数学 - 随笔分类 - evenbao

[ZJOI 2019] 麻将

摘要：[题目链接] https://loj.ac/problem/3042 [题解] 首先考虑将期望拆开，有 E(x) = sigma { P (x > i) } 我们需要求出i张牌仍不能胡牌的概率，显然可以转化为求方案数。直接动态规划是不好做的，但如果我们能将当前手上的麻将状态压成一个数阅读全文

posted @ 2020-07-29 17:05 evenbao 阅读(341) 评论(0) 推荐(0)

[SDOI 2017] 序列计数

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4818 [算法] 考虑容斥，用有至少有一个质数的合法序列数 - 没有质数的合法序列数这两个问题是等价的，为方便讨论，我们考虑前者该如何计算 : 用fi , j表示前i个数阅读全文

posted @ 2019-05-26 22:35 evenbao 阅读(348) 评论(0) 推荐(0)

[JSOI 2015] 最大公约数

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4488 [算法] 不妨首先枚举左端点注意到对于任意一个正整数n ，其质因子个数是log(n)级别的，故最大公约数最多降log(n)次用稀疏表维护区间gcd 枚举左端点L , 二阅读全文

posted @ 2019-05-26 22:31 evenbao 阅读(263) 评论(0) 推荐(0)

[BZOJ 2956] 模积和

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2956 [算法] 首先有两个重要的等式 : 1. 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n(n + 1) / 2 2. 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + ... + n ^ 阅读全文

posted @ 2019-04-27 11:23 evenbao 阅读(256) 评论(0) 推荐(0)

[Codeforces 1139D] Steps to One

摘要：[题目链接] https://codeforces.com/contest/1139/problem/D [算法] 考虑dp 设fi表示现在gcd为i ，期望多少次gcd变为1 显然 , fi = (1 / m) * sigma{ fgcd(i , j) } + 1 直接转移是O(N ^ 2log 阅读全文

posted @ 2019-04-05 21:47 evenbao 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)

[BZOJ 1853] 幸运数字

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1853 [算法] 首先 , [L , R]区间的答案 = [1 , R]区间答案 - [1 , L - 1]区间答案考虑可以预处理[1 , R]中的“幸运数字”和[1 , L - 1] 阅读全文

posted @ 2019-04-05 21:19 evenbao 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)

[HAOI 2011] Problem C

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2302 [算法] 记 s[i] 表示已经确定的m人中编号大于等于i的人数考虑dp ，记fi,j表示剩余(n - m)人中编号大于等于i的人已经确定j个人的编号的方案数，则：f[i][ 阅读全文

posted @ 2019-03-29 21:11 evenbao 阅读(1205) 评论(3) 推荐(0)

[SHOI 2017] 分手是祝愿

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4872 [算法] 首先发现，对于一个开关，按下2次和没按是等价的，因此每个开关最多按一次考虑k = n的情况，只需简单倒序贪心即可考虑随机的情况，由观察可知一个开阅读全文

posted @ 2019-03-29 20:50 evenbao 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)

[SCOI 2010] 字符串

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1856 [算法] 不妨建立平面直角坐标系将“当前已经放了的字符”看作横坐标， 1的个数与0的个数差看作纵坐标那么问题就转化为从(0 , 0)出发，每次向右上或右下移动一步，阅读全文

posted @ 2019-03-29 20:41 evenbao 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)

[SHOI 2017] 组合数问题

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4870 [算法] 回顾组合数的定义 : C(N , M)表示将N个小球放入M个盒子里的方案数我们发现题目要求的其实就是将nk个小球放入模k意义下于r个盒子中的方案数不妨设Fi , j 阅读全文

posted @ 2019-03-15 23:06 evenbao 阅读(352) 评论(0) 推荐(0)

[HAOI 2012] 容易题

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2751 [算法] 考虑k = 0的情况，根据乘法原理 : Ans = (n * (n + 1) / 2) ^ m 那么，对于k > 0 , 只需将用一棵平衡树维护每个位置应减小的阅读全文

posted @ 2019-03-15 22:41 evenbao 阅读(156) 评论(0) 推荐(0)

[ZJOI 2010] 排列计数

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 [算法] 一种比较好的理解方式是将该序列看成是一棵堆式存储的二叉树那么问题转化为求有多少个堆考虑dp , 用fi表示以i为根的子树能构成多少个堆根结点显然是最小的数，我阅读全文

posted @ 2019-03-02 08:43 evenbao 阅读(175) 评论(0) 推荐(1)

[BZOJ 3270] 博物馆

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 [算法] 记fi,j表示第一个人在i ，第二个人在j的概率高斯消元即可时间复杂度 : O(N ^ 6) [代码] 阅读全文

posted @ 2019-02-13 22:56 evenbao 阅读(229) 评论(0) 推荐(0)

[HAOI 2012] 外星人

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2749 [算法] 首先，每次对一个数x进行操作，只会使该数减少一个2的因子那么，我们只需考虑每个数可以分解为多少个2 : 设gi表示i可以分解为多少个2 当gi为质数时 : 阅读全文

posted @ 2019-02-10 21:45 evenbao 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)

[SDOI 2016] 数字配对

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4514 [算法] 记Cnti表示第i个数的质因子次数之和那么i与j可以配对当且仅当 : Cnti = Cntj + 1且ai为aj的倍数或Cntj = Cnti + 1且aj为ai的倍阅读全文

posted @ 2019-02-10 19:17 evenbao 阅读(282) 评论(0) 推荐(0)

[HAOI 2010] 计数

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2425 [算法] 类似与数位动态规划的思想，用组合数学进行简单推导即可时间复杂度 : O(L ^ 3) [代码] 阅读全文

posted @ 2019-02-07 22:34 evenbao 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)

[BZOJ 4403] 序列统计

摘要：[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4403 [算法] 令r - l + 1 = m 若序列的长度为i ，那么每个数的出现次数x1 , x2 , x3 , .. xm满足 : x1 + x2 + x3 + .. + xm 阅读全文

posted @ 2019-01-24 21:13 evenbao 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces Round #535(div 3) 简要题解

摘要：Problem A. Two distinct points [题解] 显然，当l1不等于r2时 , (l1 , r2)是一组解否则 , (l1 , l2)是一组合法的解时间复杂度 : O(1) [代码] Problem B. Divisors of Two Integers [题解] 首先阅读全文

posted @ 2019-01-24 20:55 evenbao 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)

[模板] 拉格朗日插值

摘要：[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P4781 [算法] 拉格朗日插值即可时间复杂度 : O(N ^ 2) [代码] 阅读全文

posted @ 2018-12-25 22:09 evenbao 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)

[Codeforces 914D] Bash and a Tough Math Puzzle

摘要：[题目链接] https://codeforces.com/contest/914/problem/D [算法] 显然，当一个区间[l , r]中为d倍数的数的个数 <= 1 , 答案为Yes , 否则为No 线段树简单维护即可，详见代码 , 时间复杂度 : O(NlogN ^ 2) [代码阅读全文

posted @ 2018-12-10 21:41 evenbao 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)

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