算法类型大总结（并附经典题型）

排序算法：

• 冒泡排序
• 插入排序
• 选择排序
• 希尔 Shell 排序
• 快速排序
• 归并排序
• 堆排序
• 线性排序算法
• 自省排序
• 间接排序
• 计数排序
• 基数排序
• 桶排序
• 外部排序 - k 路归并败者树
• 外部排序 - 最佳归并树

递归与分治（Divide and Conquer）

• 二分搜索/查找
• 大整数的乘法?
• Strassen 矩阵乘法
• 棋盘覆盖
• 合并排序
• 快速排序
• 线性时间选择
• 最接近点对问题
• 循环赛日程表

DP：

• 矩阵连乘问题
• 最长公共子序列
• 最大子段和
• 凸多边形最优三角剖分
• 多边形游戏
• 图像压缩
• 电路布线
• 流水作业调度
• 0-1 背包问题/背包九讲
• 最优二叉搜索树
• 动态规划加速原理
• 树型 DP

贪心：

• 活动安排问题
• 最优装载
• 哈夫曼编码
• 单源最短路径（又回到了那个经典问题：Dijkstra到底是贪心还是DP）
• 最小生成树
• 多机调度问题

回溯法：

• 装载问题
• 批处理作业调度
• 符号三角形问题
• n 后问题（就是八皇后问题）
• 0-1 背包问题
• 最大团问题
• 图的 m 着色问题
• 旅行售货员问题（TLP）
• 圆排列问题
• 电路板排列问题
• 连续邮资问题

搜索算法：

• 枚举
• DFS
• BFS
• 启发式搜索

随机算法：
算法分类：

• 随机数
• 数值随机化算法
• Sherwood 舍伍德算法
• Las Vegas 拉斯维加斯算法
• Monte Carlo 蒙特卡罗算法
  常见题型：
• 计算 π 值
• 计算定积分
• 解非线性方程组
• 线性时间选择算法
• 跳跃表
• n 后问题
• 整数因子分解
• 主元素问题
• 素数测试

图论：
算法：

• 遍历 DFS / BFS
• AOV / AOE 网络
• Kruskal 算法(最小生成树)
• Prim 算法(最小生成树)
• Boruvka 算法(最小生成树)
• Dijkstra 算法(单源最短路径)
• Bellman-Ford 算法(单源最短路径)
• SPFA 算法(单源最短路径)
• Floyd 算法(多源最短路径)
• Johnson 算法(多源最短路径)
• Fleury 算法(欧拉回路)
• Ford-Fulkerson 算法(最大网络流增广路)
• Edmonds-Karp 算法(最大网络流)
• Dinic 算法(最大网络流)
• 一般预流推进算法
• 最高标号预流推进 HLPP 算法
• Primal-Dual 原始对偶算法(最小费用流)18. Kosaraju 算法(有向图强连通分量)
• Tarjan 算法(有向图强连通分量)
• Gabow 算法(有向图强连通分量)
• 匈牙利算法(二分图匹配)
• Hopcroft－Karp 算法(二分图匹配)
• kuhn munkras 算法(二分图最佳匹配)
• Edmonds’ Blossom-Contraction 算法(一般图匹配)
  题目：
• 图遍历
• 有向图和无向图的强弱连通性
• 割点/割边
• AOV 网络和拓扑排序
• AOE 网络和关键路径
• 最小代价生成树/次小生成树
• 最短路径问题/第 K 短路问题
• 最大网络流问题
• 最小费用流问题
• 图着色问题
• 差分约束系统
• 欧拉回路
• 中国邮递员问题
• 汉密尔顿回路
• 最佳边割集/最佳点割集/最小边割集/最小点割集/最小路径覆盖/最小点集覆盖
• 边覆盖集
• 二分图完美匹配和最大匹配问题
• 仙人掌图
• 弦图
• 稳定婚姻问题
• 最大团问题

NPC问题

• 随机存取机 RAM
• 随机存取存储程序机 RASP
• 图灵机
• 非确定性图灵机
• P 类与 NP 类语言
• 多项式时间验证
• 多项式时间变换
• Cook定理
• 合取范式的可满足性问题 CNF-SAT
• 3 元合取范式的可满足性问题 3-SAT
• 团问题 CLIQUE
• 顶点覆盖问题 VERTEX-COVER
• 子集和问题 SUBSET-SUM
• 哈密顿回路问题 HAM-CYCLE
• 旅行售货员问题 TSP
• 顶点覆盖问题的近似算法
• 旅行售货员问题近似算法
• 具有三角不等式性质的旅行售货员问题
• 一般的旅行售货员问题
• 集合覆盖问题的近似算法
• 子集和问题的近似算法
• 子集和问题的指数时间算法
• 子集和问题的多项式时间近似格式