算法思路总结

从解面试中的算法题目的方面来说，经常会遇到以下情况：
完全没有思路 连暴力解都不知道从何下手
知道可以用暴力解 但是更优解想不出来
知道大致的方向（比如需要用到什么算法 什么数据结构之类的）但是完全写出不来

所以总结一下 就是 算法了解的并不系统（东一脚西一脚 记不住 需要检索的时候没有方向） 还有就是不熟练
所以本文的主要方向是系统的整理一下解题思路，当然 这些思路不一定用于解算法题 对于生活中的一些事也是很有帮助。

首先说算法题目的思路分类，这分类实在太多了
比如说：用算法解/数据结构解，用遍历解/递归解， 用complete search解/Greedy解 等等等等。

如果分解一道题目的解答来看的话：代码由以下部分组成：
corner case + 初始化 + 核心代码
三者一样重要 任何一个出问题都解决不了问题。

我们先按照算法题目的分类来说：
算法解：这算法太多了 比如各种字符串算法，DP，greedy, binary search等等
数据结构解：这种如果做的多了 看到一个东西容易就知道用什么数据结构解，比如sum range的线段树和树状数组，queue/stack解决其他一些问题。而且还有最特殊的一类就是linkedlist,技巧特别多，比如奇偶复制，反向读取，环的判断，环的起始点，双连交替合并等等，这些技巧都是要常常refresh的,而且与linkedlist类似，树也是这样。Design的题目 也要求我们

因为算法的类型实在事太多了 所以我们先从数据结构说起 详细的遍历各种算法体重常用的数据结构。
(注意这里所说的数据结构是我们常用来解题的 不是常见的 所以没有包括linkedlist和树/图)
首先 array arraylist linkedlist自然不必多说
此外 常用的有：
FIFO/FILO（5）: Queue, Deque, PQ, Heap, Stack (queue和stack都是使用linkedList实现 PQ有自己的实现方式)
Map/Set（2+2）: HashMap/HashSet/TreeMap, TreeSet
特殊类型的树状数据结构（3）：Trie, Segment Tree, Binary Index Tree
并查集（1）：Union find
数了数一共十三种。

那么算法大致有哪些呢？
针对不同类型的问题有不同的算法：
字符串：各种字符串匹配算法
字符串/数组：双指针（单向双指针 双向双指针）排序 滑动窗口
树：pre/in/post/level order（本质也是BFS/DFS）以及其的各种变形用以满足要求，而且必须知道何时适合用递归
图：DFS/BFS(又可以细分成拓扑排序等等)
并不针对固定类型题目的算法： Backtracking, DP, Greedy, 排序，line sweep, reservoir sampling.
其中，我们可以把暴力解法，backtracking，DP with剪枝,DFS, BFS看作是complete search因为他们都是的出来所有的可能的结果然后选择合适的。其他的比如贪心算法就属于“投机取巧” 当然这还要看题目的具体要求 看题目是输出所有 还是输出1个（哪怕存在多个） 还是输出符合条件的n个
这部分太难总结了 因为实在是没办法总结，只有：
双指针 排序 滑动窗口 贪心算法 动态规划 还算是典型的好总结一些 接下来会分专题进行总结

所以总的来说 应该用什么思路去想一个从来没见过的题目呢？
首先定义一下这个问题：输入是什么 输出是什么 属于什么类型的问题（字符串？数组？Math?树？图？）想一想每个要注意什么问题 有什么被常用的数据结构？有什么常用的算法？
如果毫无头绪 可以把数据结构过一遍 想像有没有非常适合这道题目的（这很考验经验）
然后过一遍有哪些算法（技巧）【这个很不现实 因为既没有那么多时间 也没有办法想到所有的算法】
如果还是啥都没有 想一下暴力解法 然后开始写 刚开始不要担心时间和空间复杂度的问题 那怕用的自己都不好意思了 只要能做出来就行。
然后就是熟练程度和follow up优化了 这个太考验功力了 总结性的东西就只能帮到这里了。

补充：
看到了某个老哥的思路 感觉很有用，原文链接如下：
BASIC THINKING METHODOLOGIES