AcWing 8. 二维费用的背包问题
题目描述
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包,背包能承受的最大重量是 M。
每件物品只能用一次。体积是 vi,重量是 mi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,总重量不超过背包可承受的最大重量,且价值总和最大。
输出最大价值。
题目模型
- 集合表示:f(i,j,k)
- 集合含义:所有只从前i个物品中选,并且总体积不超过j,总重量不超过k的选法
- 集合属性:max
- 集合划分:与01背包类似
题目代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int n, V, M;
int f[N][N];
int main()
{
cin >> n >> V >> M;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
int v, m, w;
cin >> v >> m >> w;
for (int j = V; j >= v; j -- )
for (int k = M; k >= m; k -- )
f[j][k] = max(f[j][k], f[j - v][k - m] + w);
}
cout << f[V][M] << endl;
return 0;
}