AcWing 8. 二维费用的背包问题

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题目描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包,背包能承受的最大重量是 M。
每件物品只能用一次。体积是 vi,重量是 mi,价值是 wi
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,总重量不超过背包可承受的最大重量,且价值总和最大。
输出最大价值。

题目模型

  • 集合表示:f(i,j,k)
  • 集合含义:所有只从前i个物品中选,并且总体积不超过j,总重量不超过k的选法
  • 集合属性:max
  • 集合划分:与01背包类似

题目代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, V, M;
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> V >> M;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int v, m, w;
        cin >> v >> m >> w;
        for (int j = V; j >= v; j -- )
            for (int k = M; k >= m; k -- )
                f[j][k] = max(f[j][k], f[j - v][k - m] + w);
    }

    cout << f[V][M] << endl;

    return 0;
}
posted @ 2022-06-04 16:29  esico  阅读(18)  评论(0)    收藏  举报