回溯法--批处理作业调度

问题描述

给定n个作业的集合{J1,J2,…,Jn}。每个作业必须先由机器1处理，然后由机器2处理。
作业J_i需要机器j的处理时间为t_ji(i=1,2,...,n; j=1,2)。
对于一个确定的作业调度，设F_ji是作业i在机器j上完成处理的时间。
所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和。
批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业，制定最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。

解决思路

• 请直接看代码，每次循环i到n的作业

代码实现

/*
3
2 1
3 1 
2 3

18
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 55, INF = 0x3f3f3f3f;

int m[N][3];		// 各作业所需的处理时间 
int x[N];			// 当前作业调度 
int bestx[N];		// 当前最优作业调度 
int f2[N];			// 机器2完成处理时间 
int f1;				// 机器1完成处理时间 
int f;				// 完成时间和 
int bestf = INF;	// 当前最优值 
int n;				// 作业数 

void Backtrack(int i)
{
	if(i > n)  // 找到最优解 
	{
		for(int j = 1; j <= n; j ++ )
			bestx[j] = x[j];
		bestf = f;
		return;
	}
	
	for(int j = i; j <= n; j ++ )
	{
		f1 += m[x[j]][1];
		//int tempf = f2[i];
		f2[i] = ((f2[i - 1] > f1) ? f2[i - 1] : f1) + m[x[j]][2];
		f += f2[i];
		if(f < bestf)  //剪枝，剪去当前使用时间大于besf的枝 
		{
			swap(x[i], x[j]);
			Backtrack(i + 1);
			swap(x[i], x[j]);
		}
		f1 -= m[x[j]][1];
		f -= f2[i];
		//f2[i]=tempf;
	}
}


int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )
		for(int j = 1; j <= 2; j ++ )
			cin >> m[i][j];
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        x[i] = i;  //记录当前调度
    }
	
	Backtrack(1);
	
	cout << "调度作业顺序:" << endl; 
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )
		cout << bestx[i] << " "; 
    cout << endl;
    
    cout << "处理时间:" << endl;
    cout << bestf << endl;
    
	return 0;
}