【每日一题】LeetCode 868. 二进制间距

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给定一个正整数 \(n\)，找到并返回 \(n\) 的二进制表示中两个相邻 \(1\) 之间的最长距离。如果不存在两个相邻的 \(1\)，返回 0 。

如果只有 \(0\) 将两个 \(1\) 分隔开（可能不存在 \(0\)），则认为这两个 \(1\) 彼此相邻。两个 \(1\) 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，\(1001\) 中的两个 \(1\) 的距离为 \(3\)。

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利用位运算计算答案。利用补码为反码加一的特性，我们可以求出一个数 \(n\) 的二进制最低置位 \(\mathrm{lowbit}(n) = n \& -n\)。每次减掉 \(\mathrm{lowbit}(n)\)，可以得到每一个置位。

令变量 \(r\) 为最近的 \(\mathrm{lowbit}\)，答案为 \(\log_2 \max (\mathrm{lowbit}(n) / r)\)。令 \(\mathrm{ans}\) 为里面的比率，初始时置其为 \(1\)。

时间复杂度为 \(O(\log n)\)，空间复杂度为 \(O(1)\)。

class Solution {
public:
    int binaryGap(int n) {
        int r = 0;
        int ans = 1;
        while (n) {
            int s = n & -n;
            if (r) {
                ans = std::max(ans, s / r);
            }
            r = s;
            n -= s;
        }
        return std::__lg(ans);
    }
};