国王游戏

题目描述

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

输出格式：

输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数

输入样例#1：  

3 
1 1 
2 3 
7 4 
4 6
输出样例#1：  
 
2

说明

【输入输出样例说明】

按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；

按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。

【数据范围】

对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；

对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；

对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；

对于 60%的数据，保证答案不超过 10^9；

对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

 

首先很容易看出这是一道贪心题目，贪心策略就是用目前状态得出的答案t[i]与上一个状态得出的答案ans[i]比较

注意一下数据范围，直接生除走不通，需要打一下高精度除法（毕竟是第二题，，）

模拟除法时注意我们都是从最高位开始算，所以定义的i是最高位

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 using namespace std;
 8 int sum[50010],ans[50010],t[50010];//sum数组存储第i个人前面所有人左手上的数的乘积，ans数组存答案
 9 //t数组临时存储sum[i]除以右手上的数，并与ans比较
10 int n;
11 struct peo{
12     int l,r,lr;
13 }pp[1010];//pp[0]是国王
14 bool cmp(peo x,peo y)
15 {
16     if(x.lr!=y.lr)return x.lr<y.lr;
17     return x.r<y.r;
18 }
19 void sxygaojing(int x)//一个单精除法（应该是，，） 
20 {
21     for(int i=1;i<=sum[0];i++){
22         sum[i]*=x;
23     }
24     int i;//i是最高位 
25     for(i=1;i<=sum[0];i++)
26     {
27         sum[i+1]+=sum[i]/10;
28         sum[i]%=10;//进位
29         if(i==sum[0] && sum[ sum[0]+1 ]!=0)sum[0]++; 
30     }
31 }
32 bool judge()
33 {
34     for(int i=1;i<=t[0];i++)
35     {
36         if(t[i]!=ans[i]){
37             return t[i]>ans[i];
38         }
39     }
40 }
41 void solve(int x)
42 {
43     int num=0,i=sum[0]+1,s=0;//i从高位开始取数，因为除法从最高位开始算 
44     memset(t,0,sizeof(t));
45     while(num<x --i="" num="num*10+sum[i];//模拟除法" t="" 0="" i="" for="" i="">=1;i--){
46         t[++s]=num/x;
47         num=num%x*10+sum[i-1];
48     }
49     if(t[0]>ans[0] || t[0]==ans[0] && judge()){
50         for(int i=0;i<=t[0];i++)
51         ans[i]=t[i];
52     }
53 }
54 int main()
55 {
56     scanf("%d",&n);
57     for(int i=0;i<=n;i++){
58         scanf("%d%d",&pp[i].l,&pp[i].r);
59         pp[i].lr=pp[i].l*pp[i].r;
60     }
61     sum[1]=pp[0].l;//左手第一个乘积是国王左手上的数 
62     sum[0]=1;//位数初始化为1
63     ans[1]=0;
64     ans[0]=1;//初始化答案，第一位是0，位数为1
65     sort(pp+1,pp+n+1,cmp);
66     for(int i=1;i<=n;i++){
67         sxygaojing(pp[i].l);
68         solve(pp[i].lr);
69     } 
70     for(int i=1;i<=ans[0];i++)
71     i<ans[0]?printf("%d",ans[i]):printf("%d\n",ans[i]);
72     return 0;
73 }

 

posted on 2020-10-02 22:12  昼墨_夜白  阅读(129)  评论(0)    收藏  举报