公共子序列(luogu P1439)

传送门

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

 

输出格式：

 

一个数，即最长公共子序列的长度

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1：

3

说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

 

 

因为每个数都是1到n的排列所以我们建立一个映射

把第一个序列对应为1-n的数这样得到的1-n是严格上升的

而上升这个性质就可以转化为求LIS（这样也需要将第二个序映射为另一个数）

而求LIS就可以用nlogn的算法了

QWQ：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int arc[maxn];
int ans=1;
int n;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];arc[a[i]]=i;}
	for(int i=1;i<=n;++i){cin>>b[i];}
	for(int i=1;i<=n;++i){c[i]=arc[b[i]];}
	memset(b,0,sizeof b);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int pos=lower_bound(b+1,b+1+ans,c[i])-b;
		ans=max(pos,ans);
		b[pos]=c[i];
	}
	cout<<ans-1<<endl;
	return 0;
}