构造函数

构造函数

STO ghj1222 Orz

这里给出一个通法

对于\(A(x)f + B(x)f' </> 0\)形状的式子

先把他变成 \(f' + \frac{A(x)}{B(x)}f </> 0\)

假设\(g'(x) = \frac{A(x)}{B(x)}\)

\(f' + g'(x)f </> 0\)

然后因为\((f(x)e^{g(x)})' = e^{g(x)} (f'(x)+g'(x)f(x))\)

所以

\[f' + g'(x)f </> 0\\ e^{g(x)} (f'(x)+g'(x)f(x))</> 0\\ (f(x)e^{g(x)})'</> 0 \]

然后就构造出一个单调递增/减的函数

让我们一起膜拜大佬 STO ghj1222 Orz