2810：完美立方，考点：枚举

原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/2810/

描述

形如a³= b³ + c³ + d³的等式被称为完美立方等式。例如12³= 6³ + 8³ + 10³ 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a³ = b³ + c³ + d³，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入

一个正整数N (N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

解法

思路：直接遍历，用四重循环判断搜索

注意枚举范围，不然会超时

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    for (int a = 2; a <= N; ++a)
        for (int b = 2; b < a; ++b)
            for (int c = b; c < a; ++c)
                for (int d = c; d < a; ++d)
                    if (a*a*a == b * b*b + c * c*c + d * d*d)
                        cout << "Cube = " << a << ", Triple = (" << b << "," << c << "," << d << ")" << endl;
    return 0;
}