1043 公式题（2） 矩阵乘法 快速幂

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1043
来源：牛客网

题目描述

令f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+n,f(1)=1,f(2)=2
令g(n)=g(n-1)+f(n)+n*n,g(1)=2
告诉你n，输出g(n)的结果，结果对1e9+7取模

输入描述:

多组输入，每行一个整数n（1<=n<=1e9)，如果输入为0，停止程序。

输出描述:

在一行中输出对应g(n)的值，结果对1e9+7取模。

示例1

输入

复制 1 5 9 456 0

1
5
9
456
0

输出

复制 2 193 11956 634021561

2
193
11956
634021561

说明

多组输入，输入为0时，终止程序

备注:

项数极大，朴素算法无法在规定时间内得出结果

分析

花了好久。。最后看别人的，然后过了。。。。好像转移公式写错了，然后从3开始？？

//-------------------------代码----------------------------

#define int ll
const ll mod = 1e9 + 7;

struct Node {
    ll a[7][7] = {
            {1,1,0,0,1,2,1},
            {0,2,3,0,0,1,0},
            {0,1,0,0,0,0,0},
            {0,0,1,0,0,0,0},
            {0,0,0,0,1,2,1},
            {0,0,0,0,0,1,1},
            {0,0,0,0,0,0,1}
        };
    Node operator* (Node b) {
        Node x;
        ms(x.a,0);
        for(int i = 0;i<7;i++) {
            for(int j = 0;j<7;j++) {
                for(int k = 0;k<7;k++) {
                    x.a[i][j] = x.a[i][j] % mod + this->a[i][k] * b.a[k][j] % mod;
                    x.a[i][j] %= mod;
                }
            }
        }
        return x;
    }
};

Node quick(Node a,ll ans) {
    if(ans == 1) {
        return a;
    }
    Node x;
    ans -- ;
    while( ans ) {
        if( ans & 1 ) {
            x = x * a;
        }
        a = a * a ;
        ans >>= 1;
    }
    return x;
}
void solve(ll n)
{
    if(n == 1) {
        cout<<2<<endl;
        return;
    }
    if(n == 2) {
        cout<<8<<endl;
        rt;
    }
    Node a;
    a = quick(a, n - 2);

    Node f;
    ms(f.a,0);
    f.a[0][0]=8;
    f.a[1][0]=10;
    f.a[2][0]=2;
    f.a[3][0]=1;
    f.a[4][0]=4;
    f.a[5][0]=2;
    f.a[6][0]=1;
    f = a * f ;
    ll fin = (f.a[0][0]) % mod;
//     dbb(f.a[0][0],f.a[1][0]);
    cout<<fin<<endl;
}

signed main(){
    clapping();TLE;

    ll n;
//    int t;cin>>t;while(t -- )
//     while(cin>>n)
    while(cin>>n,n)
//         cin>>n;
        solve(n);
//    { cin >> n ;solve(n ); }
    return 0;
}

/*样例区


*/

//------------------------------------------------------------