1036 凸多边形的划分 __128int高精度 区间DP

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/50500
来源：牛客网

题目描述

给定一个具有N个顶点的凸多边形，将顶点从1至N标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形，试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

输入描述:

输入第一行为顶点数N
第二行依次为顶点1至顶点N的权值。

输出描述:

输出仅一行，为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

示例1

输入

复制 5 121 122 123 245 231

5
121 122 123 245 231

输出

复制 12214884

12214884

备注:

对于100%100 \%100%的数据，有N≤50N \leq 50N≤50，每个点权值小于10910^9109。

分析:

可以从小区间推到大区间，所以想到区间DP

设dp[i][j] 表示的是以i，j为底边的最小凸多边形划分权值。

具体是：假设一开始连接i节点和j节点，得到i，j这条边，然后对于这之间的所有三角形已经划分好了，

所以状态转移方程式：dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[j] * a[k]); k 是i和j之间的所有节点。

对于区间DP，len 要从3开始，让len小于3的直接等于0就可以了，因为这时候分不出三角形。

然后就是__128的高精度，这种高精度赋值设__128 c = 1; f[i][j] = c * (1e18) * 1e18;

 

//-------------------------代码----------------------------

//#define int LL
__int128 f[55][55];
int a[55];

void print(__int128 x) {
if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
if(x > 9) print(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}

void solve()
{
int n;
cin>>n;
fo(i,1,n) {
cin>>a[i];
}
__int128 c=1;
for(int len =3;len<=n;len++)
{
for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
{
int r=l+len-1;
f[l][r]=c * (1e18) * (1e18);
for(int k=l+1;k<r;k++)
{
f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+c*a[l]*a[k]*a[r]);
}
}
}
print(f[1][n]);
}

signed main(){
clapping();TLE;

// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}

/*样例区

*/

//------------------------------------------------------------