算法训练 回文数

问题描述

　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入格式

　　两行，N与M

输出格式

　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

样例输入

9
87

样例输出

STEP=6

分析:分N =16和2<=N<=10两种情况讨论,str接收给定的字符串

设定在30次循环内判定str是否是回文字符串,不是则str与str的反置相加,将结果先赋给str1,
然后再赋回str

#include <stdio.h> 
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define M 30
char str[M],str1[M];
int len;
int Ispalindrome()//判断回文数
{
    int i;
    for(i=0;i<len/2;i++)
        if(str[i] != str[len-i-1])
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int n,i,j,t;
    int t1,flag;
    char temp[2] = {'\0'};
    scanf("%d%s",&n,&str);
    len = strlen(str);
    j = 0;
    flag = 0;
    if(n == 16)
    {
        for(t=0;t<30;t++)//30步以内得到回文数 
        {
            if(!Ispalindrome())
            {
                for(i=0;i<len;i++)
                {    
                    t1 = 0;
                    if(str[i]>='0' && str[i] <='9')
                        t1 += (str[i] - '0');
                    else
                        t1 += (str[i] - 'A' + 10);
                    if(str[len-i-1]>='0' && str[len-i-1] <='9')
                        t1 += (str[len-i-1] - '0');
                    else
                        t1 += (str[len-i-1] - 'A' + 10);
                    t1 += flag;
                    if(t1 >= n)//要进位 
                    {
                        if(t1-n<= 9)
                            itoa(t1-n,temp,10);//整型转化为字符型
                        else
                            temp[0] = 'A' + (t1-n-10);
                        flag = 1;
                        str1[j++] = temp[0];
                    }
                    else{
                        if(t1<= 9)
                            itoa(t1,temp,10);//整型转化为字符型
                        else
                            temp[0] = 'A' + (t1-10);
                        flag = 0;
                        str1[j++] = temp[0];
                    }    
                }
                if(flag)
                {
                    str1[j] = '1';
                    str1[j+1] = '\0';
                    flag = 0;//置0
                }
                else
                    str1[j] = '\0';
                strcpy(str,str1);//将str1赋值给str
                len = strlen(str) ;
                j = 0;
            }
            else{
                printf("STEP=%d\n",t);
                break;
            }
        }
        if(t == 30)
            printf("Impossible!\n");
    }
    else{
        for(t=0;t<30;t++)//30步以内得到回文数 
        {
            if(!Ispalindrome())
            {
                for(i=0;i<len;i++)
                {
                    t1 = (str[i]-'0') + (str[len-i-1] - '0') + flag;//要加flag 
                    if(t1 >= n)//要进位 
                    {
                        itoa(t1-n,temp,10);//整型转化为字符型
                        flag = 1;
                        str1[j++] = temp[0];
                    }
                    else{
                        itoa(t1,temp,10);//整型转化为字符型
                        flag = 0;
                        str1[j++] = temp[0];
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    str1[j] = '1';
                    str1[j+1] = '\0';
                    flag = 0;//置0
                }
                else
                    str1[j] = '\0';
                strcpy(str,str1);//将str1赋值给str
                j = 0;
                len = strlen(str) ;
            }
            else{
                printf("STEP=%d\n",t);
                break;
            }
        }
        if(t == 30)
            printf("Impossible!\n");
    
    }
    return 0;
}