有向图的十字链表储存及相关算法

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# include<stdlib.h>
# include<queue>
# include<cstring>
using namespace std;
const int N = 10050;
typedef struct Arcbox{
int tailvex,headvex;//弧尾和弧头的 位置（方向是弧尾能走到弧头）
struct Arcbox *hlink,*tlink;//相同弧头，相同弧尾的弧的链

}Arcbox;//存储边的信息

typedef struct{
　　int data;//数据域
　　Arcbox *firstin,*firstout;//指向该顶点的第一条入弧和第一条出弧
}Vexnode;//存储点的信息

typedef struct{
　　Vexnode xlist[N];//表头向量（数组）
　　int vexnum,arcnum;//有向图当前顶点数目和弧数
}OLGraph;

int Locatevex(OLGraph G,int u){
/*返回顶点u在有向图G中的位置（序号），不存在就返回-1*/
　　int i;
　　for(i = 1;i <= G.vexnum;++i)

　　{
　　　　if(G.xlist[i].data == u)
　　　　　return i;
　　}
　　return -1;
}

bool CreatDG(OLGraph * G){
/*建图*/
　　Arcbox * p;
　　printf("请输入有向图的顶点数，弧数");
　　cin>>G->vexnum>>G->arcnum;
　　cout<<"请输入有向图"<<G->vexnum<<"个顶点的数据"<<endl;
　　for(int i = 1;i <= G->vexnum;++i)

　　{
　　　　cin>>G->xlist[i].data;
　　　　G->xlist[i].firstin = NULL;//初始化入弧
　　　　G->xlist[i].firstout = NULL;//初始化出弧
　　}

　　cout<<"请输入"<<G->arcnum<<"条边的弧尾和弧头";
　　for(int i = 1;i <= G->arcnum;++i)

　　{
　　　　int v1,v2;
　　　　cin>>v1>>v2;
　　　　int j = Locatevex(*G,v1);//找到与v1值相同的点的下标
　　　　int k = Locatevex(*G,v2);//找到与v2值相同的点的下标
　　　　p = new Arcbox;//p指向一个新的边
　　　　p->tailvex = j;//新边的弧尾是j(v1)
　　　　p->headvex = k;//新边的弧头是k(v2)
　　　　p->hlink = G->xlist[k].firstin;
　　　　p->tlink = G->xlist[j].firstout;
　　　　G->xlist[k].firstin = G->xlist[j].firstout = p;
　　　　/*头插法*/
　　}
　　return true;
}

void DestroyGraph(OLGraph *G)

{
/*初始条件：存在图G*/
/*操作结果：摧毁有向图G*/
　　Arcbox *p,*q;
　　for(int i = 1;i <=G->vexnum;++i)

　　{
　　　　p = G->xlist[i].firstout;//指向该顶点的第一条出边
　　　　while(p)

　　　　{
　　　　　　q = p;
　　　　　　p = p->tlink;//指向该顶点的下一条出边
　　　　　　free(q);//释放出边
　　　　}
　　}
　　G->arcnum = G->vexnum = 0;
　　}

int * GetVex(OLGraph * G,int v)

{
　　　　if(v>=G->vexnum||v < 0) exit(-1);//循环中不要用，因为在图中如果调用到没有值得点会被终止程序，造成逻辑错误
　　　　return &G->xlist[v].data;//返回顶点v的值域地址
}

bool PutVex(OLGraph *G,int v,int val)

{
　　/*修改顶点v的值为val*/
　　int i = Locatevex(*G,v);
　　if(i < 0)//如果不存在点值为v的点
　　　　return false;//修改失败
　　G->xlist[i].data = val;
　　　　return true;
}

int FirstAdjvex(OLGraph G,int v)

{
/*返回值为v的顶点的第一个领接顶点的序号，若没有领接顶点则返回-1*/
　　int i;
　　Arcbox *p;
　　i = Locatevex(G,v);
　　p = G.xlist[i].firstout;
　　if(p)
　　　　return p->headvex;//指向该顶点的弧头
　　else
　　　　return -1;
}

int NextAdjvex(OLGraph G,int v,int w){
/*初始条件：有向图G存在，v是图G的顶点，w是v的领接点*/
/*操作结果：返回值为v的顶点领接点中，在w之后的下一个领接顶点的序号*/
/*若w是v的最后一个领接顶点，返回-1*/
　　Arcbox * p;
　　int i = Locatevex(G,v);
　　int j = Locatevex(G,w);
　　p = G.xlist[i].firstout;
　　while(p && p->headvex != j)
　　　　p = p->tlink;
　　if(p) /*w不是v的最后一个领接点*/
　　　　p = p->tlink;/*指向w的下一个领接点*/
　　if(p)/*w后是否存在下一个领接点*/
　　　　return p->headvex;/*有则输出*/
　　else return -1;
}

void Insertvex(OLGraph *G,int v)

{
/*在 图中增加新的顶点，不增加边*/
　　G->xlist[++G->vexnum].data = v;
　　G->xlist[G->vexnum].firstin = G->xlist[G->vexnum].firstout = NULL;

}

bool Deletevex(OLGraph *G,int v)

{
/*删除顶点v及其相关边*/
　　int j,k;
　　Arcbox *p,*q;
　　k = Locatevex(*G,v);//获取值为v的顶点下标
　　if(k < 0) return false;//若不存在值为v的顶点就返回删除失败
　　/*删除顶点v的出弧*/
　　for(j = 1;j <= G->vexnum;++j)
　　{
　　　　if(j == k) continue;//先不动顶点v
　　　　p = G->xlist[j].firstin;/*顶点v的出弧就是其他点的入弧*/
　　　　while(p)
　　　　　　if(p->tailvex == k && (p == G->xlist[j].firstin))/*待删节点为首节点，也就是说我们要删除的节点没有领接点*/
　　　　　　{
　　　　　　　　G->xlist[j].firstin = p->hlink;/*此时p->hlink为NULL*/
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　　　else if (p->tailvex != k)//如果边p的弧尾不是v
　　　　　　{
　　　　　　　　q = p;//q储存上一条边的位置
　　　　　　　　p = p->hlink;//p指向下一条边
　　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　{
　　　　　　　　q->hlink = p->hlink;//上一条边的链指向下一条边的下一条边
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　}
　　/*删除与顶点v有关的出弧*/
　　p = G->xlist[k].firstout;
　　while(p)
　　{
　　　　q = p->tlink;//q指向下一条出边
　　　　free(p);//释放当前边
　　　　G->arcnum--;//总边数减少
　　　　p = q;//p也指向下一条出边
　　}
　　/*删除顶点v的入弧*/
　　for(j = 1;j <= G->vexnum;++j)
　　{
　　　　if(j == k) continue;
　　　　p = G->xlist[j].firstout;/*顶点v的入弧就是其他顶点的出弧*/
　　　　while(p)
　　　　　　if(p->headvex == k &&p == G->xlist[j].firstout)//若p指向该顶点的第一条（它的弧头为v）出边且该顶点只有这一条出边
　　　　　　{
　　　　　　　　G->xlist[j].firstout = p->tlink;//让顶点j的出边指向NULL
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　　　else if(p->headvex != k)//如果该出边弧头不是v
　　　　　　{
　　　　　　　　q = p;//q指向上一条出边
　　　　　　　　p = p->tlink;//p指向下一条出边
　　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　{
　　　　　　　　q->tlink = p->tlink;//上一条出边的链指向下一条出边的下一条出边
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　}
　　/*删除与顶点v有关的入弧*/
　　p = G->xlist[k].firstin;
　　while(p)
　　{
　　　　q = p->hlink;
　　　　free(p);
　　　　G->arcnum--;
　　　　p = q;
　　}
　　/*改变顶点位于图中的位置（下标）*/
　　for(j = k+1;j <= G->vexnum;++j) G->xlist[j-1] = G->xlist[j];//所有顶点向前移一位
　　　　G->vexnum--;//减少总顶点数
　　for(j = 1;j <= G->vexnum;++j)
　　{
　　　　p = G->xlist[j].firstout;
　　　　while(p)
　　　　{
　　　　　　if(p->tailvex>k)
　　　　　　p->tailvex--;//顶点大小-1
　　　　　　if(p->headvex>k)
　　　　　　p->headvex--;//顶点大小-1
　　　　　　p = p->tlink;
　　　　}
　　}
　　return true;
}

bool InsertArc(OLGraph *G,int v,int w)

{
　　/*对图G中点v和点w加一条边<v,w>*/
　　int i = Locatevex(*G,v);
　　int j = Locatevex(*G,w);
　　Arcbox * p;
　　if(i<0 || j<0) return false;
　　p = new Arcbox;
　　p->tailvex = i;
　　p->headvex = j;
　　p->hlink = G->xlist[j].firstin;
　　p->tlink = G->xlist[i].firstout;/*头插法*/
　　G->xlist[j].firstin = G->xlist[i].firstout = p;
　　G->arcnum++;
　　return true;
}

bool DeleteArc(OLGraph * G,int v,int w)

{
　　/*删除边<v,w>*/
　　int i = Locatevex(*G,v);/*弧尾序号*/
　　int j = Locatevex(*G,w);/*弧头序号*/
　　Arcbox *p,*p2;
　　if(i<0||j<0 || i==j) return false;
　　p2 = G->xlist[i].firstout;//删除弧尾节点
　　if(p2&&p2->headvex == j) G->xlist[i].firstout = p2->tlink;//如果第一个领接边为待删除边
　　else

　　{
　　　　while(p2&&p2->headvex!=j)//向后找
　　　　{
　　　　　　p = p2;
　　　　　　p2 = p2->tlink;
　　　　}
　　　　if(p2)/*没到表尾*/
　　　　{
　　　　　　p->tlink = p2->tlink;
　　　　}
　　}
　　p2 = G->xlist[j].firstin;//处理入边
　　if(p2&&p2->tailvex == i) G->xlist[j].firstin = p2->hlink;
　　else

　　{
　　　　while(p2&&p2->tailvex!=i)

　　　　{
　　　　　　p = p2;
　　　　　　p2 = p2->hlink;
　　　　}
　　　　if(p2) p ->hlink = p2->hlink;
　　}
　　free(p2);/*释放边*/
　　G->arcnum--;//弧数减一
　　return true;
}

bool vis[N];//标记是否遍历过该点
void DFS(OLGraph G,int i)

{

　　Arcbox *p;
　　vis[i] = true;//标记当前结点已经来过
　　cout<<G.xlist[i].data<<" ";/*输出结点值域*/
　　p = G.xlist[i].firstout;/*p指向i的第一条出边*/
　　while(p && vis[p->headvex]) p = p->tlink;/*如果i存在出边且该出边的弧头已被遍历*/
　　if(p && !vis[p->headvex])/*如果p存在且当前p指向的边的弧头尚未被遍历*/
　　DFS(G,p->headvex); /*递归调用DFS*/
}
void dfsTraverse(OLGraph G)

{
　　for(int i = 1;i <= G.vexnum;++i) vis[i] = false;/*初始化所有结点为尚未被遍历*/
　　for(int i = 1;i <= G.vexnum;++i)
　　if(!vis[i] ) DFS(G,i);/*如果当前结点尚未被遍历，则调用DFS*/
　　cout<<endl;
}

void BFS(OLGraph G){
　　for(int i = 1;i <=G.vexnum;++i) vis[i] = false;/*初始化所有结点为尚未被遍历*/
　　queue<int> q;/*创建队列*/
　　for(int i =1;i <= G.vexnum;++i)
　　{
　　　　if(!vis[i])/*如果当前结点没被遍历*/
　　　　{
　　　　　　vis[i] = true;/*设为遍历过*/
　　　　　　cout<<G.xlist[i].data<<" ";/*输出结点信息*/
　　　　　　q.push(i);/*点i入队*/
　　　　　　while(!q.empty())/*队列非空*/
　　　　　　{
　　　　　　　　int top = q.front();/*top接收队头元素*/
　　　　　　　　int k = *GetVex(&G,top);/*k获取顶点top的值域*/
　　　　　　　　q.pop();/*队头出队*/
　　　　　　　　for(int w = FirstAdjvex(G,k);w != -1; w = NextAdjvex(G,k,G.xlist[w].data))/*遍历顶点top的所有出边*/
　　　　　　　　　　if(!vis[w])/*如果尚未被遍历*/
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　vis[w] = 1;/*设为被遍历过*/
　　　　　　　　　　　　cout<<G.xlist[w].data<<" ";/*输出值域*/
　　　　　　　　　　　　q.push(w); /*入队*/

　　　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}

　　cout<<endl;
}
int main()

{
　　int n;
　　OLGraph G;
　　int v1,v2;
　　CreatDG(&G);
　　dfsTraverse(G);
　　printf("清修改顶点的值，输入原值，新值：");
　　cin>>v1>>v2;
　　PutVex(&G,v1,v2);
　　printf("请插入新顶点，并输入顶点的值：");
　　cin>>v1;
　　Insertvex(&G,v1);
　　printf("请输入新顶点相关的弧，请输入弧数：");
　　cin>>n;
　　for(int i = 1;i <= n;++i)

　　{
　　　　printf("请输入另一顶点的值，另一顶点的方向（0：弧头，1：弧尾）");
　　　　int j;
　　　　cin>>v2>>j;
　　　　if(j)

　　　　　　InsertArc(&G,v2,v1);
　　　　else
　　　　　　InsertArc(&G,v1,v2);
　　}

　　dfsTraverse(G);

　　printf("删除一条弧，请输入待删除弧的弧尾 弧头：");
　　cin>>v1>>v2;
　　DeleteArc(&G,v1,v2);
　　dfsTraverse(G);
　　printf("删除顶点及其相关弧，请输入顶点的值:");
　　cin>>v1;
　　Deletevex(&G,v1);
　　dfsTraverse(G);
　　BFS(G);
　　return 0;
}