01.合并两个有序数组

合并两个有序数组

LeetCode链接

https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

解题思路

1.先合并再排序

解题思路

1. 将两个数组合并
2. 利用STL算法api sort 进行排序

代码流程

//方法1，先合并，再排序
class Solution {
public:
  void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
      //合并
      for(int i =0; i < n; i++){
          nums1[m+i] = nums2[i];
      }
      //排序
      sort(nums1.begin(), nums1.end());
  }
};

复杂度分析

时间复杂度：sort函数类似于快速排序，快排的时间复杂度为 nlog(n),因此时间复杂度为 (m+n)log(m+n)
空间复杂度：快排的空间复杂度为 log(n)，因此空间复杂度为 log(m+n)

sort函数详解

//头文件
#include<algorithm>
//函数原型，默认升序
sort(iterator beg, iterator end, _Pred);
  //  beg    开始迭代器
  //  end    结束迭代器
  // _Pred  比较函数（普通函数，仿函数等）

2.双指针

解题思路

1. 定义一个数组 ret 存储排序后的结果,定义两个指针指向 nums1 和 nums2 的头部
2. 比较两个指针指向数据的大小，小的存入ret，指针后移
3. 结束条件，某一个指针到达最后，将另一个指针后的值存入最后
4. 将 ret 赋值给 nums1

代码流程

//方法2，双指针
class Solution {
public:
  void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
      
      int ret[m+n];
      int cur;
      int p1=0, p2=0;

      while(p1 < m || p2 < n){
          //边界检测
          if(p1 == m){
              cur = nums2[p2++];
          }else if(p2 == n){
              cur = nums1[p1++];
          }else if(nums1[p1] <= nums2[p2]){ //大小检测
              cur = nums1[p1++];
          }else{
              cur = nums2[p2++];
          }
          ret[p1+p2-1] = cur; 
      }
      for(int i = 0; i < m+n; i++){
          nums1[i] = ret[i];
      }
  }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)

3.逆向双指针

解题思路

利用前一个数组的长度为 m+n,可以节省空间

1. 定义两个指针指向nums1（m-1） p1, nums2（n-1）p2
2. 比较两个指针指向的值，大的存入 nums1的末尾
3. p1先达到数组头，将nums2接着存入数组nums1; p2先达到数组头，直接结束

代码流程

//逆向双指针
class Solution {
public:
  void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
      int p1 = m-1, p2 = n-1;
      int cur;
      
      while(p1 >=0 || p2 >= 0){
          //边界检测
          if(p1 < 0){
              cur = nums2[p2--];
          }else if(p2 < 0){
              break;
          }else if(nums1[p1] >= nums2[p2]){ //大小比较
              cur = nums1[p1--];
          }else{
              cur = nums2[p2--];
          }
          nums1[p1 + p2 + 2] = cur;
      }
  }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(1)

总结

本题主要考察双指针的知识，我们需要弄清楚两个点，边界条件 和 大小比较