[poj3450]Corporate Identity(后缀数组)
题意：多个字符串的最长公共子串。
解题关键：字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀。求A和B的最长公共子串等价于求A的后缀和B的后缀的最长公共前缀的最大值。
后缀数组的经典例题，连接在一起，二分长度，height数组遍历即可。
注意flag的问题，采用二分小于的方式，可能会出现有最优解但是flag为false的情况，下界需要-1，采用0，而采用等于的话，就不会出现，不过有些题会出现死循环。
还有因为多添加的符号一定不会加入vis数组，所以vis数组只需建立4000即可。
为什么两个字符串不需要二分？而多个字符串需要二分？因为 两个字符串可以直接判定height[i]是属于两个字符串的最大公共子串，而多个必须通过vis数组判定。
法一：
1 #include<cstdlib> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int N=800005; 9 int r[N],id[N]; 10 char tmp[220],ans[220]; 11 bool vis[4200]; 12 13 int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N],n,m; 14 bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} 15 void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){ 16 int i,j,p,*x=wa,*y=wb; 17 for(i=0;i<m;i++) wc[i]=0; 18 for(i=0;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++; 19 for(i=1;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-1]; 20 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wc[x[i]]]=i; 21 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){ 22 for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 23 for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 24 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 25 for(i=0;i<m;i++) wc[i]=0; 26 for(i=0;i<n;i++) wc[wv[i]]++; 27 for(i=1;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-1]; 28 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i]; 29 for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 30 } 31 return; 32 } 33 int rank1[N],height[N],sa[N]; 34 void make_height(int *r,int *sa,int n){ 35 int i,j,k=0; 36 for(i=1;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i; 37 for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k) 38 for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 39 return; 40 } 41 42 bool check(int x){ 43 memset(vis,0,sizeof vis); 44 int cnt=0; 45 for(int i=2;i<=n;i++){ 46 if(height[i]<x){ 47 memset(vis,0,sizeof vis); 48 cnt=0; 49 continue; 50 } 51 if(!vis[id[sa[i-1]]]) vis[id[sa[i-1]]]=true,cnt++; 52 if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++; 53 if(cnt==m){ 54 for(int j=0;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-1;ans[x]=0; 55 return true; 56 } 57 } 58 return false; 59 } 60 61 bool erfen(int l,int r){ 62 bool flag=false; 63 while(l<r){ 64 int mid=(l+r+1)>>1; 65 if(check(mid)) l=mid,flag=true; 66 else r=mid-1; 67 } 68 return flag; 69 } 70 71 int main() { 72 while(scanf("%d",&m)&&m){ 73 n=0; 74 int temp=30; 75 for(int i=1;i<=m;i++){ 76 scanf("%s",tmp); 77 int siz=strlen(tmp); 78 for(int j=0;j<siz;j++) id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+1; 79 id[n]=temp; 80 r[n++]=temp++; 81 } 82 r[n]=0; 83 make_sa(r,sa,n+1,4001); 84 make_height(r,sa,n); 85 bool f=erfen(0,200);//为什么0可以，1不可以 86 if(f) printf("%s\n",ans); 87 else printf("IDENTITY LOST\n"); 88 } 89 }
法二：
1 #include<cstdlib> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int N=800005; 9 int r[N],id[N]; 10 char tmp[220],ans[220]; 11 bool vis[4200]; 12 13 int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N],n,m; 14 bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} 15 void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){ 16 int i,j,p,*x=wa,*y=wb; 17 for(i=0;i<m;i++) wc[i]=0; 18 for(i=0;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++; 19 for(i=1;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-1]; 20 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wc[x[i]]]=i; 21 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){ 22 for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 23 for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 24 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 25 for(i=0;i<m;i++) wc[i]=0; 26 for(i=0;i<n;i++) wc[wv[i]]++; 27 for(i=1;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-1]; 28 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i]; 29 for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 30 } 31 return; 32 } 33 int rank1[N],height[N],sa[N]; 34 void make_height(int *r,int *sa,int n){ 35 int i,j,k=0; 36 for(i=1;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i; 37 for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k) 38 for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 39 return; 40 } 41 42 bool check(int x){ 43 memset(vis,0,sizeof vis); 44 int cnt=0; 45 for(int i=2;i<=n;i++){ 46 if(height[i]<x){ 47 memset(vis,0,sizeof vis); 48 cnt=0; 49 continue; 50 } 51 if(!vis[id[sa[i-1]]]) vis[id[sa[i-1]]]=true,cnt++; 52 if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++; 53 if(cnt==m){ 54 for(int j=0;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-1;ans[x]=0; 55 return true; 56 } 57 } 58 return false; 59 } 60 61 bool erfen(int l,int r){ 62 bool flag=false; 63 while(l<=r){ 64 int mid=(l+r+1)>>1; 65 if(check(mid)) l=mid+1,flag=true; 66 else r=mid-1; 67 } 68 return flag; 69 } 70 71 int main() { 72 while(scanf("%d",&m)&&m){ 73 n=0; 74 int temp=30; 75 for(int i=1;i<=m;i++){ 76 scanf("%s",tmp); 77 int siz=strlen(tmp); 78 for(int j=0;j<siz;j++) id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+1; 79 id[n]=temp; 80 r[n++]=temp++; 81 } 82 r[n]=0; 83 make_sa(r,sa,n+1,4001); 84 make_height(r,sa,n); 85 bool f=erfen(1,200);//为什么0可以，1不可以 86 if(f) printf("%s\n",ans); 87 else printf("IDENTITY LOST\n"); 88 } 89 }
dc3：依然注意是3倍的问题
1 #include<cstdlib> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 #include<cmath> 7 #define inf 0x3f3f3f3f 8 typedef long long ll; 9 using namespace std; 10 const int N=800005; 11 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) 12 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) 13 int wa[N],wb[N],wv[N],ws1[N]; 14 int c0(int *r,int a,int b){ return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2]; } 15 int c12(int k,int *r,int a,int b){ 16 if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1); 17 else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1]; 18 } 19 void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){ 20 int i; 21 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]]; 22 for(i=0;i<m;i++) ws1[i]=0; 23 for(i=0;i<n;i++) ws1[wv[i]]++; 24 for(i=1;i<m;i++) ws1[i]+=ws1[i-1]; 25 for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws1[wv[i]]]=a[i]; 26 return; 27 } 28 void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){ 29 int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p; 30 r[n]=r[n+1]=0; 31 for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i; 32 sort(r+2,wa,wb,tbc,m); 33 sort(r+1,wb,wa,tbc,m); 34 sort(r,wa,wb,tbc,m); 35 for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++) 36 rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++; 37 if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p); 38 else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i; 39 for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3; 40 if(n%3==1) wb[ta++]=n-1; 41 sort(r,wb,wa,ta,m); 42 for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i; 43 for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++) 44 sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++]; 45 for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++]; 46 for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++]; 47 return; 48 } 49 int rank1[N],height[N],sa[3*N]; 50 void make_height(int *r,int *sa,int n){ 51 int i,j,k=0; 52 for(i=1;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i; 53 for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k) 54 for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 55 return; 56 } 57 int r[3*N],id[N],n,m; 58 char tmp[220],ans[220]; 59 bool vis[4200]; 60 61 bool check(int x){ 62 memset(vis,0,sizeof vis); 63 int cnt=0; 64 for(int i=2;i<=n;i++){ 65 if(height[i]<x){ 66 memset(vis,0,sizeof vis); 67 cnt=0; 68 continue; 69 } 70 if(!vis[id[sa[i-1]]]) vis[id[sa[i-1]]]=true,cnt++; 71 if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++; 72 if(cnt==m){ 73 for(int j=0;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-1;ans[x]=0; 74 return true; 75 } 76 } 77 return false; 78 } 79 80 bool erfen(int l,int r){ 81 bool flag=false; 82 while(l<r){ 83 int mid=(l+r+1)>>1; 84 if(check(mid)) l=mid,flag=true; 85 else r=mid-1; 86 } 87 return flag; 88 } 89 90 int main() { 91 while(scanf("%d",&m)&&m){ 92 n=0; 93 int temp=30; 94 for(int i=1;i<=m;i++){ 95 scanf("%s",tmp); 96 int siz=strlen(tmp); 97 for(int j=0;j<siz;j++) id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+1; 98 id[n]=temp; 99 r[n++]=temp++; 100 } 101 r[n]=0; 102 dc3(r,sa,n+1,4001); 103 make_height(r,sa,n); 104 bool f=erfen(0,200);//为什么0可以，1不可以 105 if(f) printf("%s\n",ans); 106 else printf("IDENTITY LOST\n"); 107 } 108 }
