leetcode interleaving String

这道题如下：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

一开始觉得这道题很简单，设置三个指针，往前挪就行了，提交后有个test无法通过，

即，s1="aa",s2="ab",s3="aaba"，在这个例子中，问题在于，s3[1]的'a'有两个匹配选择，

选择哪一个？

自然想到使用backtracing，然而超时。此时想到了之前的那道edit distance 的题目，这道题

和它类似，我们可以用dynamic programming 的方法求解。

基本思路为，设置一个二维数组dp[m+1][n+1]，m是s1的长度，n是s2的长度。

那么对于dp[i][j]来说，如果dp[i-1][j]为true 的话，那么说明

sub1,sub2,sub3满足题设，即时interleaving string,其中，sub1是s1.substring(0,i),sub2是s2.substring(0,j+1),sub3是s3.substring(0,i+j)

那么此时，如果s1.charAt(i)==s3.charAt(i+j)成立，那么说明dp[i][j]也为true

同理，从dp[i][j-1]是另一条推断dp[i][j]的路径，这两条路径只要有一条为true,那么dp[i][j]为true。

如此迭代，即可求出dp[i][j]的值，它即是我们所求的答案。

下面给出代码

public class Solution2 {

    /**
     * @param args
     */
     public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
         
         boolean dp[][]=new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];
         for(int i=1;i<=s1.length();i++)
         {
             if(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1))
                 dp[i][0]=true;
             else
             {
                 for(;i<s1.length();i++)
                     dp[i][0]=false;
                 break;
             }
         }
         for(int i=1;i<=s2.length();i++)
         {
             if(s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1))
                 dp[0][i]=true;
             else
             {
                 for(;i<s2.length();i++)
                     dp[0][i]=false;
                 break;
             }
         }
         for(int i=1;i<=s1.length();i++)
             for(int j=1;j<=s2.length();j++)
             {
                 if(!dp[i-1][j]&&!dp[i][j-1])
                 { dp[i][j]=false;continue;}
                 if(dp[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1))
                     dp[i][j]=true;
                 else if(dp[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1))
                     dp[i][j]=true;
                 
                 
                     
             }
         Print(dp);
         return dp[s1.length()][s2.length()];
         
     }
     public static void Print(boolean dp[][])
     {
         for(boolean[] d:dp)
         {String result="";
             for(boolean b:d)
             {
                 result+=b+",";
             }
             System.out.println(result);
         }
     }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        String s1="a";
        String s2="b";
        String s3="a";
            System.out.println(new Solution2().isInterleave(s1, s2, s3));
            
    }

}