2021.07.23 P3275 糖果（差分约束）

2021.07.23 P3275 糖果（差分约束）

[P3275 SCOI2011]糖果 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

重点：

1.为了满足更多更多约束条件，合适地选择最长路或最短路（我个憨憨，强行最短路，因此还加了负号）

题意：

k个约束条件，求满足所有约束条件并且每个点的值都大于0的每个点点权之和的最小值。

分析：

v(A,B)为从A到B的边权的值，且A点点权小于B。为了让点权之和最小，强行要求A>=B||A<=B为A==B。为了满足更多约束条件，跑最长路，记得加超级源点。

当x1时，v(A,B)=v(B,A)=0;当x2时，v(A,B)=1;当x3时，v(B,A)=0;当x4时，v(B,A)=1;当x==5时，v(A,B)=0。

代码如下：

//为了满足更多的约束条件，一定要跑最长路！！！
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const ll inf=1e18;
int n,m,cnt,head[N],vis[N],tot[N];
ll dis[N];
struct node{
	int to,next,val;
}a[N];
struct nodei{
	int pos;
	ll dis;
	bool operator <(const nodei &b)const{
			return dis<b.dis;
	}
};
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
void add(int u,int v,int w){
	++cnt;
	a[cnt].to=v;
	a[cnt].next=head[u];
	a[cnt].val=w;
	head[u]=cnt;
}
int spfa(int s){
	//memset(dis,-1,sizeof(dis));
	priority_queue<nodei>q;
	q.push({s,0});
	vis[s]=tot[s]=1;
	dis[s]=0;
	while(!q.empty()){
		nodei tmp=q.top();q.pop();
		int x=tmp.pos;
		vis[x]=0;
		++tot[x];
		if(tot[x]==n)return 0;
		for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
			int v=a[i].to;
			if(dis[v]<dis[x]+a[i].val){
				dis[v]=dis[x]+a[i].val;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					q.push({v,dis[v]});
				}
			}
		}
	}
	return 1;
}
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op,u,v;
		op=read();u=read();v=read();
		if(op==1)add(u,v,0),add(v,u,0);
		else if(op==2){
			if(u==v)return cout<<"-1",0;
			add(u,v,1);
		}else if(op==3)add(v,u,0);
		else if(op==4){
			if(u==v)return cout<<"-1",0;
			add(v,u,1);
		}else if(op==5)add(u,v,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)add(n+1,i,1);
	if(!spfa(n+1))return cout<<"-1",0;
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)ans+=dis[i];
	cout<<ans;
	return 0; 
}