zb的生日
时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：2

描述
    今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入
    多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
    第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
    第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量
输出
    输出分成两堆后的质量差
样例输入

    5
    5 8 13 27 14

样例输出

    3
题目

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
int sum = 0;
const int inf=99999999;
int a[2000];
int mini  = inf;
 
 
void dfs(int x,int n,int step)
{
     if(step > n) //最多拿起n个瓜 
        return ;
     int t = 2*x - sum;
     if(t<0)
        t = -t;
     if(t <mini)
        mini = t;               //比如13 1 1，先记录最小差值,先比较13和15/2,发现大于，继续搜索只会让差值2*x-sum值增大
     if(x > sum/2)              //若先比较后记录，比如5 7 6，只能探测到5，此时记录的差值为8，不合理
          return ;             //如果拿起的重量已经超过总量的一半，继续拿起只会让差值增大，故剪枝   
     dfs(x+a[step],n,step+1);
     dfs(x,n,step+1);
 }
int main()
{
  int n;
  while(cin >> n)
  {
                             
           sum = 0;
            mini= inf;
           
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                     cin >> a[i];
                     sum += a[i];
            }
            if(n==1)
              mini = a[0];
            else
             dfs(a[0],n,1);
             cout << mini << endl;
   }
   system("pause");
   return 0;
}

 

最优：

 
#include <stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int V,ans,n,w[21],sum[21];
void dfs(int i,int cnt)
{
    if(i == 0)
    {
        ans = max(ans,cnt);
        return ;
    }
    if(ans == V || cnt+sum[i] <= ans)       //cut
        return ;
    if(cnt+w[i] <= V)
        dfs(i-1,cnt+w[i]);
    dfs(i-1,cnt);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            sum[i] = sum[i-1] + w[i];
        }
        V = sum[n]/2;
        dfs(n,0);
        printf("%d\n",sum[n]-2*ans);
    }
    return 0;
}