不用加号的加法

力扣中不用加号的加法：面试题17.01

问题：设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。

代码实现：

class Solution {
  public int add(int a, int b) {
    while((a&b)!=0){//这两数的字节码相加是否会产生进位
      int temp=a;
      a=(a&b)<<1;//对会产生进位的位置进行进位
      b=(b^temp);//当a+b不进位时，运算
   }
    return a^b;//将最终不在会产生进位的两数相加
  }
}

解释：两数相加时，其二进制中相对应的每一位值的运算有以下几种可能：

a	0	0	1	1
b	0	1	0	1
+	0	1	1	10

如图可知：当两数的相同位不全为1时，可使用^进行计算；当两数的相同位都是1时，将产生进位。

计算步骤：

1. 循环判断 a&b是否等于零（判断是否会产生进位）
2. 由于a在接下来的运算中将被改变，故使用临时变量temp存储a的值
3. a=( a&b)<<1;(将两数相加会产生进位的数进行进位并赋予a)
4. b=b^temp;(两数进行不进位的加法运算并将值赋给b)
5. 重复步骤（1-4）
6. 直至a，b进行加法运算时不再产生进位，退出循环
7. 此时的a,b进行加法运算时，不会产生进位，res=a^b;