插入排序

插入排序

基本思想

插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 [1] 。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动

实现步骤

思想1：可将插入排序看作是整理手中的扑克牌，刚开使手中拿着一张牌，之后取到的牌与手中的比较找到合适的位置（大的放后面，小的放前面）

思想2：将n个待排序的数看作是一个有序表和一个无序表，起始有序表中只有一个数，将无序表中的数依次取出有序的插入有序表中

1，将无序表中拿到的数插入有序表时，默认插入的下标为有序表的最后一个位置（index），

2，将待插入数据与有序表的最后一个位置的数进行比较，大于则找到要插入的位置（index+1）;

3，否则，待插入数据将插入有序表中间，将有序表的最后一个位置的数进行后移，为待插入腾位置，

4，此时(index--)，将待插入数据与有序表的倒数第二个位置的数进行比较，重复（2-3）步骤。

5，若有序表中的所有数据都大于待插入的数据，即当index<0;找到要插入的位置（index+1）；

代码实现

public static int[] sort(int[] arr){
    for(int i=1;i<arr.length;i++){
        int index=i-1;//待插入下标
        int insertValue=arr[i];//待插入元素
        while(index>=0 && insertValue<arr[index]){//待插入下标大于等于零；待插入元素小于待插入下标的话，进入循环
            arr[index+1]=arr[index];//让位，将此位置的元素后移，位置让给待插入元素。
            index--;//一轮比较完成后，待插入下标-1继续进行循环比较
        }
        arr[index+1]=insertValue;//由于上面index--，故此时的待插入下标为index+1;
    }
    return arr;
}

复杂度与稳定性

稳定性：若数组中出现重复元素，若排序后重复元素还按照源数组中的先后顺序排列，则称之为稳定，否则为不稳定

in-place：不占用额外内存

n：数据规模

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	排序方式	稳定性
插入排序	O（n^2）	O（n）	O(n^2)	O(1)	In-place	稳定