快速排序
快速排序
1，基本思想：
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序算法的一种改进。
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
2，实现步骤
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先寻找出一个基准值，理论上基准值可以是待排序数中的任意一个值，此处我们取基准值采取的方法是寻找数组最中间的数充当基准值
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创建两个索引
左索引：初始值为待排序数组的最左端，不断右移，直至找到大于或等于基准值的数，跳出循环与右所引所指向的数交换
右索引：初始值为待排序数组的最右端，不断左移，直至找到小于或等于基准值的数，跳出循环与左所引所指向的数交换
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当左索引小于右索引时，循环继续执行2步骤；否则这一趟排序已经完成跳出循环。
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分别向左右递归重复（1-3）
3，代码实现
简洁版
//快速排序
public class QuickSort {
public static int[] sort(int[] arr,int left,int right){
int l=left;
int r=right;
int middle=arr[(l+r)/2];
while (l<r){
while(arr[l]<middle){
l++;
}
while(arr[r]>middle){
r--;
}
if(l>=r){
break;
}
arr[l]=arr[l]^arr[r];
arr[r]=arr[r]^arr[l];
arr[l]=arr[l]^arr[r];
if(arr[l]==middle){
r--;
}
if(arr[r]==middle){
l++;
}
}
if(l==r){
l++;
r--;
}
if(left<r){
sort(arr,left,r);
}
if(l<right){
sort(arr,l,right);
}
return arr;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr={3,6,1,8,3,0,12};
int[] newArr=sort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(newArr));
}
}
带注释
//快速排序
public class QuickSort {
/**
*
* @param arr:待排序数组
* @param left：待排序数组的左索引，初始指向数组的最左端不断右移，
* @param right：待排序数组的右索引，初始值指向数组的最右端不断左移
* @return：返回排好顺序的数组
*/
public static int[] sort(int[] arr,int left,int right){
int l=left;//左边的指针，不断右移
int r=right;//右边的指针，不断左移
int middle=arr[(l+r)/2];//基准值取中间的数值；注意，此处的基准值值不变，但位置是可能发生改变的
while (l<r){//进入循环，进行基准值左右两边的数值交换成左边的都小于基准值，右边的都大于基准值的情况的操作
while(arr[l]<middle){//不断右移左边的指针，直至找出大于或等于基准值的值
l++;
}
while(arr[r]>middle){//不断左移右边的指针，直至找出小于于或等于基准值的值
r--;
}
/**
* 此处用来跳出循环
* 如果左指针大于等于右边的指针时
* 则基准值左右两边的值已经筛选交换完毕，
* 以基准值为界限，左边的都小于基准值，右边的都大于基准值
* 此时一次排列已经完成，之后开始对其左右分别以同样的方式进行递归
*/
if(l>=r){
break;
}
//左右两边分别找出小于等于或大于等于基准值的值进行交换
arr[l]=arr[l]^arr[r];
arr[r]=arr[r]^arr[l];
arr[l]=arr[l]^arr[r];
//此处为了防止数组中出现与基准值重复的数据，
//arr[l]=arr[r]=middle;左或右必须有一方跳过一个middle值,否则将会产生死循环
// （自我感觉此处有可能会出现偷梁换柱行为，基准值可能会变成另一个middle，虽然结果是不影响，但造成了不稳定）
//例如： int[] arr={2,1,1,0,4} 在以1为基准进行第一次操作时，当进行到l=1,r=2时，会产生死循环；这两处的值将不断进行交换无法跳出
if(arr[l]==middle){
r--;
}
if(arr[r]==middle){
l++;
}
}
/**
* 跳出循环后的l和r都是指向基准值时
* 此时基准值的相对位置已经找好，可以不再对其基准值进行操作，所以l+1;r-1;
*这一操作也是为了防止栈溢出，当出现new arr[]{0,1}这样的数组，基准值为0，将会产生死龟，无限向右递归
*产生死龟原因： new arr[]{0,1}，每次循环操作出来后r=l=0;left=0,right=1;故满足向右递归的条件，将无限递归下去。
*/
if(l==r){
l++;
r--;
}
//进行左部分递归操作
if(left<r){
sort(arr,left,r);
}
//进行右部分递归操作
if(l<right){
sort(arr,l,right);
}
return arr;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr={3,6,1,8,3,0,12};
int[] newArr=sort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(newArr));
}
}
复杂度与稳定性
稳定性：若数组中出现重复元素，若排序后重复元素还按照源数组中的先后顺序排列，则称之为稳定，否则为不稳定
in-place：不占用额外内存
n：数据规模
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 快速排序 | O（n log n） | O（n log n） | O(n^2) | O(log n) | In-place | 不稳定 |
