(MS面试题) 公共最近父节点（LCA）的O（n）算法

这个题目出现在MS公司的一次面试题当中。公共最近父节点，也叫公共最近祖先（Least Common Ancestors）,就是寻找二叉书中，两个结点最近的祖先结点。

在网上查找资料的时候，看到有Tarjan离线算法，过程比较复杂，我自己写了一个复杂度O(n)的算法，思路比较清晰，算法的长度也只有10行左右。经过简单的测试，可以找到正确结果。欢迎大家指正。

整个过程是一次后续遍历二叉树的过程，在遍历的过程中，会得到所有公共父结点，代码中采用了flag表示已经找出了最近的父节点，从而取消之后得到的更远的父节点赋值。从而返回最近的父节点。该方法可以在小范围的修改上，编程寻找多个结点的最近父节点算法。

LCA函数的源代码如下：

 

int search_lcn(tree root, tree_node node1, tree_node node2, int *flag, tree_node *pres)
{
if (root)
{
int res = (root->id == node1.id || root->id == node2.id) + search_lcn(root->left, node1, node2, flag, pres) + search_lcn(root->right, node1, node2, flag, pres);
if (res == 2 && *flag == 0)
{
pres->id = root->id;
*flag = 1;
}
return res;
}
return 0;
}

int search_lcn(tree root, tree_node node1, tree_node node2, int *flag, tree_node *pres)
{
        if (root)
        {
                int res = (root->id == node1.id || root->id == node2.id) + search_lcn(root->left, node1, node2, flag, pres) + search_lcn(root->right, node1, node2, flag, pres);
                if (res == 2 && *flag == 0)
                {
                        pres->id = root->id;
                        *flag = 1;
                }
                return res;
        }
        return 0;
}

 

数的结点采用id来表示。构建二叉树的代码，如下：

 

typedefstruct tree_node
{
int id;
struct tree_node *left;
struct tree_node *right;
}tree_node, *tree;

void build_bitree(tree *proot) //proot 的类型为 tree_node **
{
int val;
scanf("%d", &val);
if (val == -1)
{
*proot = NULL;
}
else
{
*proot = (tree_node *) malloc(sizeof (tree_node));
(*proot)->id = val;
build_bitree(&((*proot)->left));
build_bitree(&((*proot)->right));
}
}

typedef struct tree_node
{
        int id;
        struct tree_node *left;
        struct tree_node *right;
}tree_node, *tree;

void build_bitree(tree *proot) //proot 的类型为 tree_node **
{
        int val;
        scanf("%d", &val);
        if (val == -1)
        {
                *proot = NULL;
        }
        else
        {
                *proot = (tree_node *) malloc(sizeof (tree_node));
                (*proot)->id = val;
                build_bitree(&((*proot)->left));
                build_bitree(&((*proot)->right));
        }
}

测试的代码，main函数如下面所示：

 

 

int main()
{
tree root;
build_bitree(&root); //proot 的类型为 tree_node **

tree_node node1 = {3, NULL, NULL};
tree_node node2 = {6, NULL, NULL};
int flag = 0;
tree_node resnode = {0, NULL, NULL};
search_lcn(root, node1, node2, &flag, &resnode);
printf("resnode->id = %d\n", resnode.id);
return 0;
}

int main()
{
        tree root;
        build_bitree(&root); //proot 的类型为 tree_node **

        tree_node node1 = {3, NULL, NULL};
        tree_node node2 = {6, NULL, NULL};
        int flag = 0;
        tree_node resnode = {0, NULL, NULL};
        search_lcn(root, node1, node2, &flag, &resnode);
        printf("resnode->id = %d\n", resnode.id);
        return 0;
}

 

 

 

 

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