二分查找笔记 xx0

 

练习题：

给定一个 n 个元素 有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。（题目来源：LC）

 

解题思路：

因为数组为整形 有序（升序）数组  ，所以当我们 nums[i] = target 时，即满足条件，输出下标 i 即可。即，根据有序数组，能有以下三种情况出现：

nums[i] = target        nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；

nums[i] > target        nums[i]>target，则target 只可能在下标 i 的左侧；

nums[i] < target        nums[i]<target，则target 只可能在下标 i 的右侧。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (right - left) + left / 2; 
            //防止溢出 等同于(left + right)/2
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1; 
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }return -1;
    }
}

 

练习题：

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

 

（题目来源：LC）​

public static void main{
    int left = 1;
    int right = n;
    
    while(left < right){
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if(isBadVersion(mid)){
        right = mid;
    }else if{
        left = mid +1;
    }
    } 
    return left;
}

 

练习题：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。（题目来源：LC）

    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        int left = 0;
        int right = len;
        // 在区间 nums[left..right] 里查找第 1 个大于等于 target 的元素的下标
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target){
                // 下一轮搜索的区间是 [mid + 1..right]
                left = mid + 1;
            } else {
                // 下一轮搜索的区间是 [left..mid]
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

# 注意时间复杂度必须为O(log n)