堆排序学习笔记

1. 堆排序分为建堆和排序两大步骤

2. 堆排序中最为关键的一个算法就是堆的调整算法

3. 排序通常使用的数据结构是线性表，其好处在于可以通过对索引变量的计算来定位某个节点

4.对于数组A[1:length]中的A[i]，其父节点为A[(i-1)/2],左子节点为A[i*2],右子节点为A[i*2+1]。

5. 堆其实是一个完全二叉树，只有最底两层的节点才可能是叶节点，堆中任意一个非叶节点的值必然大于其子节点的值

6. 建堆的过程就是从靠近底层最右边的一个非叶节点开始，向堆顶靠近，逐个非叶节点调用堆的调整算法。

7. 排序就是每次将堆顶的值取出，将最后一个叶节点的值赋给堆顶，以此堆的节点数量减一，然后对堆顶节点调用调整算法

8. 直到堆的节点只剩下一个时,排序就已经完成了.

void maxHeapify(int *p,int size,int current)
{
    int left=2*current+1;
    int right=2*current+2;
    int largest;

    if (left<size&&p[left]>p[current])
        largest=left;
    else
        largest=current;
    if(right<size&&p[right]>p[largest])
        largest=right;

    if(largest!=current)
    {
        swap(p[current],p[largest]);
        maxHeapify(p,size,largest);
    }
}

void buildMaxHeap(int *p,int size)
{
    for (int i=(size-1)/2;i>=0;i--)
        maxHeapify(p,size,i);
}

void heapSort(int *p,int size)
{
    buildMaxHeap(p,size);
    for (int i=size-1;i>0;i--)
    {
        swap(p[i],p[0]);
        maxHeapify(p,i,0);
    }
}