2015年9月9日

【抽象代数】 06 - 理想与直和

摘要： 1. 同态与理想 同态定理和正规子群在分析群的结构中起到了重要的作用，我们可以对环进行同样的讨论。若环\(R_1\)到另一个系统\(R_2\)有映射\(f:R_1\mapsto R_2\)，满足公式（1），这样的映射称为同态映射。若映射为满的，则称\(R_1,R_2\)同态，记作\(R_1\sim 阅读全文

posted @ 2015-09-09 18:20 卞爱华 阅读(8082) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【抽象代数】 05 - 环和域

摘要： 抽象代数不是为了抽象而抽象，它所研究的代数系统都有着广泛的实例原型。群论的学习中我们已经看到很多系统同时存在着两个运算，而且它们是相互关联的，这就迫使我们来研究这种代数系统的结构和特点。从另一方面看，运算之间的互相牵连也会导致单个运算的特殊性质，你将会在后面的讨论中看到这一点。 1. 环 1.1 环 阅读全文

posted @ 2015-09-09 12:17 卞爱华 阅读(8834) 评论(2) 推荐(3) 编辑

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