2014年12月2日

【实数系统】 04 - 连分数

摘要： 我们一直在不自觉地使用着十进制小数（decimal fraction）表示实数，小数运算方便、容易理解，让实数使用起来更加自如。但小数却不能提供更多关于实数本身的性质，尤其是对无理数、超越数的研究，小数表示完全无法胜任。有人会感到困惑，什么叫实数本身的性质？实数本身还有什么需要进一步研究的？比如说吧 阅读全文

posted @ 2014-12-02 15:12 卞爱华 阅读(3720) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【实数系统】 03 - 极限

摘要： 1. 实数基本定理 实数的构造理论为实数及其完备性奠定了严格的基础，但为了研究分析学的方便，我们需要更符合“直觉”的结论。在这之前，先来了解一些重要的概念。 对于一个基本序列，我们的直觉是它将逐渐逼近某个数，这个数一般称为数列的极限。极限的严格定义由维尔斯特拉斯（Weierstrass）给出：一个实 阅读全文

posted @ 2014-12-02 06:29 卞爱华 阅读(2918) 评论(6) 推荐(2) 编辑

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