图论的一些算法总结

一、最短路径

1、Dijkstra：单源最短路径算法

每加入一个点，都跟新到源点的最短路径（相比较而言prim算法则跟新到所有已经加入的点的最短路径）

不能存在负边，因为每加入一个点，那么源到这个点的最小值就确定下来了

反证法：

 

2、floyd：任意两点之间的最短路径

3、bellman-ford：允许负边但不允许负环

每次加入一条边都有可能修改最短路径值

4、spfa ：经过队列优化的bellman-ford算法

二、最小生成树

1、kruscal：选边

2、prim：选点