CF 1354C2 思维

本题中n一定为奇数，因而观察半部分图形即可。

下图中以十边形为例：

只需要当长度与高度相等时，必是套上正方形最小。

然后手动算算 cos(alpha) * x = cos(pi / n / 2 - alpha) * x

则alpha = pi / n / 4

然后再代入算一下就是了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double pi = acos(-1);

int n;

double hdu(double x)
{
    return x / 180.0 * pi;
}

int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        double k = (double)n;
        double x = 0.5 / sin(hdu((90.0 / k)));
        double res = 2.0 * cos(pi / 4.0 / n) * x;
        printf("%.15lf\n",res);
    }
    
    return 0;
}