c语言程序设计第五版课后答案谭浩强 第六章习题答案
第六章：利用数组处理批量数据
1. 用筛选法求100之内的素数
【答案解析】
素数：约数为1和该数本身的数字称为素数，即质数
筛选法：又称为筛法。先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）
【代码实现】
//用筛选法求100以内的素数
#include<stdio.h>
int main()
{
int i, j, k = 0;
// 将数组汇总每个元素设置为：1~100
int a[100];
for (i = 0; i < 100; i++)
a[i] = i+1;
// 因为1不是素数，把a[0]用0标记
// 最后一个位置数字是100，100不是素数，因此循环可以少循环一次
a[0] = 0;
for (i = 0; i < 99; i++)
{
// 用a[i]位置的数字去模i位置之后的所有数据
// 如果能够整除则一定不是素数，该位置数据用0填充
for (j = i + 1; j < 100; j++)
{
if (a[i] != 0 && a[j] != 0)
{
//把不是素数的都赋值为0
if (a[j] % a[i] == 0)
a[j] = 0;
}
}
}
printf(" 筛选法求出100以内的素数为：\n");
for (i = 0; i < 100; i++)
{
//数组中不为0的数即为素数
if (a[i] != 0)
printf("%3d", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
【运行结果】
2. 用选择法对10个整数排序
【答案解析】
选择排序原理：
总共两个循环，外循环控制选择的趟数，内循环控制具体选择的方式。
用maxPos标记区间中首元素位置，然后用后序元素依次与maxPos标记的元素进行比较，如果有元素大于maxPos位置的元素，用maxPos标记该元素的位置，直到区间的末尾。
该趟选择完成后，即找到该区间中最大元素，如果maxPos标记的最大元素不在区间末尾，用maxPos位置元素与区间末尾的元素进行交换。
继续新一趟选择，直到区间中剩余一个元素
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
int array[] = {2,8,3,9,5,7,1,4,0,6};
int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
// 输出原数组
printf("排序前数组中数据为：");
for (int i = 0; i < size; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
// 选择排序过程：
// 外循环控制选择的趟数，总共选择size-1趟，
// 减1是因为最后一趟选择区间中剩余一个元素，该趟选择可以忽略
for (int i = 0; i < size-1; ++i)
{
// 用maxPos标记[0, size-i)区间中最大元素
// 在该趟选择没有开始前，默认认为0号位置就是最大元素
int maxPos = 0;
for (int j = 1; j < size - i; ++j)
{
// 遍历区间[0, size-i)中元素，如果有元素比maxPos位置元素大，maxPos记录该元素位置
if (array[j] > array[maxPos])
maxPos = j;
}
// 如果最大元素不在区间末尾时，将最大元素与区间末尾元素交换
if (maxPos != size - i - 1)
{
int temp = array[maxPos];
array[maxPos] = array[size - i - 1];
array[size - i - 1] = temp;
}
}
// 输出原数组
printf("选择排序后数组中数据为：");
for (int i = 0; i < size; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
return 0;
}
【结果截屏】
优化：既然一趟选择能找到最大的元素，那么也可以找到最小的元素，因此在一趟中可以找到最小和最大两个元素，最小元素放在区间左侧，最大元素放在区间右侧，可以减少选择的趟数。
#include<stdio.h>
int main()
{
int array[] = {2,8,3,9,5,7,1,4,0,6};
int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
// 输出原数组
printf("排序前数组中数据为：");
for (int i = 0; i < size; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
int begin = 0, end = size - 1;
// [begin, end]区间中进行选择
while (begin < end)
{
int maxPos = begin; // 标记区间中最大元素的位置
int minPos = begin; // 标记区间中最小元素的位置
int index = begin + 1;
while (index <= end)
{
if (array[index] > array[maxPos])
maxPos = index;
if (array[index] < array[minPos])
minPos = index;
++index;
}
// 如果最大元素不在区间末尾，则交换
if (maxPos != end)
{
int temp = array[maxPos];
array[maxPos] = array[end];
array[end] = temp;
}
// 如果在交换前区间末尾刚好存储的是最小的元素，则最小的元素被交换到maxPos位置
// 此时需要更新minPos
if (minPos == end)
minPos = maxPos;
// 如果最小元素不在区间起始位置，则交换
if (minPos != begin)
{
int temp = array[minPos];
array[minPos] = array[begin];
array[begin] = temp;
}
// 最大与最小元素已经在区间的起始和末尾的位置，
// 因此begin往后移动，end往前移动
begin++;
end--;
}
// 输出原数组
printf("选择排序后数组中数据为：");
for (int i = 0; i < size; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
return 0;
}
3. 求一个3 X 3的整形矩阵对角线元素之和
【答案解析】
矩阵：即二维数组，矩阵行和列相等的二维数组称为方阵。
1 2 3
4 5 6
7 8 9
左上角到右下角对角线上数字：行下标和列下标相等
右上角到左下角对角线上数字：列下标减1 行下标加一
通过两个循环来取到对角线上的元素，并对其求和即可。
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
int array[3][3];
int sumLT2RB = 0; // 标记左上角到右下角对角线元素之和
int sumRT2LB = 0; // 标记右上角到左下角对角线元素之和
printf("请输入3行3列的矩阵：\n");
for (int i = 0; i < 3; ++i)
{
for (int j = 0; j < 3; ++j)
scanf("%d", &array[i][j]);
}
// 左上角到右下角对角线
for (int i = 0; i < 3; ++i)
sumLT2RB += array[i][i];
for (int i = 0, j = 2; i < 3; ++i, j--)
sumRT2LB += array[i][j];
printf("左上角到右下角对角线元素之和: %d\n", sumLT2RB);
printf("右上角到左下角对角线元素之和: %d\n", sumRT2LB);
return 0;
}
【结果截屏】
4. 有一个已经排好序的数组，要求输入一个数后，按原来顺序的规律将它插入数组中
【答案解析】
将数据插入到已排序的序列中，只需两步即可：
- 找待插入元素在数组中的插入位置
- 插入元素
具体如下：
注意：极端情况下，end可能会被减为-1，比如在上述序列中插入0
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
int num = 0;
int array[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d", &num);
printf("原数组序列为:\n");
for (int i = 0; i < 9; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
// 数组为升序
// 在数组中找待插入元素的位置，具体找的方式为：
// 从后往前依次与数组中元素进行比较，如果要插入元素num比end位置数据小，则num一定插在end位置之前
// 因此将end位置数据往后搬移一个位置
// 如果num大于end位置元素或者end已经在区间最左侧，则位置找到
// 最后将新元素插入到end+1的位置
int end = 8;
while (end >= 0 && num < array[end])
{
array[end+1] = array[end];
end--;
}
array[end + 1] = num;
printf("插入元素%d之后的结果为:\n", num);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
return 0;
}
【结果截图】
5. 将一个数组中的值按逆序重新存放。例如：原来顺序为8,6,5,4,1。要求改为1,4,5,6,8。
【答案解析】
该题为数组的逆置，具体处理方式如下：
如果begin < end时，则循环进行一下操作
- 给定两个下标begin和end，begin放在数组起始的位置，end放在数组最后一个元素的位置
- 交换begin和end位置的元素
- begin往后移动，end往前移动
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
int array[5] = {8,6,5,4,1};
int begin = 0, end = 4;
printf("逆序之前数组为：");
for (int i = 0; i < 5; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
// 逆序：begin在数组最左侧，end在数组最右侧
// 只要begin < end，将begin和end位置元素进行交换
// 然后begin往后移动一步，end往前移动一步
while (begin < end)
{
int temp = array[begin];
array[begin] = array[end];
array[end] = temp;
begin++;
end--;
}
printf("逆置之后数组为：");
for (int i = 0; i < 5; ++i)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
return 0;
}
【结果截屏】
6. 输出一下的杨慧三角(要求输出10行)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
……
【答案解析】
仔细观察杨慧三角可以看到：
第0列和对角线上的数据全部为1，其余位置上的数据为上一行正对数据与上一行正对前一个数据之和。
比如：a[4][2] = a[3][2] + a[3][1]
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
int array[10][10];
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
// 对角线和第0列上全部为1
if (i == j || 0 == j)
array[i][j] = 1;
else
array[i][j] = array[i - 1][j] + array[i - 1][j - 1];
}
}
// 打印杨慧三角的前10行
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
printf("%5d", array[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
【结果截屏】
7. 输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
要求输出1~$n^2$的自然数构成的魔方阵。
【答案解析】
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
--------------------------
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
--------------------------
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
--------------------------
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
--------------------------
| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
仔细观察上述矩阵，可以看到以下规律：
魔方阵的生成方法为：在第0行中间置1，对从2开始的其余$n^2-1$个数依次按下列规则存放：
- 将1放在第1行的中间一列。
- 从2开始直到n*n止，各数依次按此规律存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。
- 如果上一行的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行）。
- 当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应该为1。
- 如果按上面规律确定的位置有数，或者上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
【代码实现】
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[15][15], n, i, j, k;
while (1)
{
printf("请输入n(1~15):");
scanf("%d", &n);
if (n != 0 && n <= 15 && n % 2 != 0)
break;
else
{
printf("请输入奇数\n");
}
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
a[i][j] = 0;
}
j = n / 2 + 1;
a[1][j] = 1;
i = 1;
for (k = 2; k <= n*n; k++)
{
i -= 1;
j += 1;
if (i<1 && j>n)
{
i += 2;
j -= 1;
}
else if (i<1)
{
i = n;
}
else if (j>n)
{
j = 1;
}
if (a[i][j] == 0)
{
a[i][j] = k;
}
else
{
i += 2;
j -= 1;
a[i][j] = k;
}
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
printf("%5d", a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
【结果截屏】
8. 找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小，也可能没有鞍点。
【答案解析】
鞍点是行上最大，列上最小的元素，因此对数组的第i元素进行如下操作：
- 找到该行上最大元素，用max标记，并标记该元素所在列colindex
- 找colindex列上最小的元素，用min标记，并标记该元素所在行号rowindex
- 如果max和min相等，并且最小的元素刚好是在第i行，则为鞍点
如果所有行找完了，没有输出则没有鞍点
【代码实现】
#include<stdio.h>
#define M 3
#define N 4
int main()
{
int max, min, rowindex, colindex, flag = 0;
int array[M][N];
printf("请输入%d行%d列的数组:\n", M, N);
for (int i = 0; i < M; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
scanf("%d", &array[i][j]);
}
for (int i = 0; i < M; ++i)
{
// 找到i行上最大的元素,记录该元素在列号colindex
max = array[i][0];
for (int j = 0; j < N; ++j)
{
if (array[i][j] > max)
{
max = array[i][j];
colindex = j;
}
}
// 找max所在列colindex上最小的元素，并记录其所在的行
min = array[0][colindex];
for (int j = 0; j < M; ++j)
{
if (array[j][colindex] < min)
{
min = array[j][colindex];
rowindex = j;
}
}
// 如果最小元素与最小元素相同，并且最小元素也在第i行，则为鞍点
if (max == min && i == rowindex)
{
flag = 1;
printf("鞍点为：%d行%d列的元素%d", rowindex, colindex, max);
break;
}
}
if (0 == flag)
printf("没有鞍点");
return 0;
}
【结果截屏】
9. 有15个数按由大到小顺序存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在数组中，则输出"无此数"。
【答案解析】
二分查找是一个非常高效简单的查找算法，笔试和面试中非常喜欢考察。
折半查找又叫二分查找，查找的前提是序列中元素必须有序，假设区间使用[left, right)标记，待查找元素为key，具体查找的方式如下：当区间[left, right)有效时循环进行一下操作
- 找到[left， right)区间中间位置
- 如果key等于中间位置元素，则找到，返回该元素在数组中的下标
- 如果key小于中间位置元素，到数组的左半侧继续二分查找
- 如果key大于中间位置元素，到数组的右半侧继续二分查找
如果循环结束时还没有找到，则不存在该元素。
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
int array[15] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
int left = 0;
int right = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
int key = 0;
printf("请输入要查找的数字: ");
scanf("%d", &key);
// 二分查找
while (left < right)
{
// 找到中间位置
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (key == array[mid])
{
printf("%d\n", mid);
break;
}
else if (key < array[mid])
{
right = mid;
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
if (left >= right)
printf("无此数\n");
return 0;
}
【结果截屏】
假设数组中元素为：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
10. 有一篇文章，共有3行文字，每行有80个字符。要求分别统计出其中英文大写字母、小写字母、数字、空格以及其他字符的个数。
【答案解析】
获取文章中的3行文本，并对每行文本进行以下操作
- 定义保存结果变量：upp、low、digit、space、other
- 遍历每行文本中的字符
- 如果该字符ch：ch >= 'a' && ch <='z'，则该字符是小写字母，给low++
- 如果该字符ch：ch >= 'A' && ch <='Z'，则该字符是小写字母，给up++
- 如果该字符ch：ch >= '0' && ch <='9'，则该字符是小写字母，给digit++
- 如果该字符ch：ch == ' '，则该字符是小写字母，给space++
- 否则为其他字符，给other++
输入统计结果
【代码实现】
#include <stdio.h>
int main()
{
int upp = 0, low = 0, digit = 0, space = 0, other = 0;
char text[3][80];
for (int i=0; i<3; i++)
{
// 获取一行文本
printf("please input line %d:\n",i+1);
gets(text[i]);
// 统计该行文本中小写字母、大写字母、数字、空格、其他字符的个数
for (int j=0; j<80 && text[i][j]!='\0'; j++)
{
if (text[i][j]>='A'&& text[i][j]<='Z') // 大写字母
upp++;
else if (text[i][j]>='a' && text[i][j]<='z') // 小写字母
low++;
else if (text[i][j]>='0' && text[i][j]<='9') // 数字
digit++;
else if (text[i][j]==' ') // 控制
space++;
else
other++; // 其他字符
}
}
printf("\nupper case: %d\n", upp);
printf("lower case: %d\n", low);
printf("digit : %d\n", digit);
printf("space : %d\n", space);
printf("other : %d\n", other);
return 0;
}
【结果截屏】
11. 输出一下图案：
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
【答案解析】
该题非常简单，观察图形可以看出：
- 每行中*的个数相等，都是4个
- 每行中空格的个数在递增2个
- 每行先输出空格，然后输出*
按照以上方式通过循环来控制每行的输出内容即可
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
for (int i = 0; i < 5; ++i)
{
// 输出空格
for (int j = 0; j < i; ++j)
printf(" ");
// 输出*
printf("* * * *\n");
}
return 0;
}
【结果截屏】
12. 有一行电文，以按下面规律译成密码：
A--->Z a--->z
B--->Y b--->Y
C--->X c--->x
……
即第1个字母编程第26个字母，第i个字母编程第(26-i+1)个字母，非字母字符不变，要求编程序将密码译回原文，并输出密码和原文。
【答案解析】
从题目给的实例中可以看到，编码规则非常简单，就是将从前往后数的第i个字母转化为从后往前数的第i个字母。
那解压时直接反过来转换即可：
即'Z'--->'A' 'z'--->'a'
'Y'--->'B' 'y'--->'b'
'X'--->'C' 'x'--->'c'
假设如果当前拿到的是小写字母，转换方式如下：
- 先用s[i] - 'a'计算出s[i]是26个字母中从前往后数的第几个
- 再用26 - (s[i]- 'a') - 1 转换为26个字母中从后往前数的第几个
- 在2的结果上加上'a'，即转换为对应从后往前的第几个字母
大写字母转换方式与上述相同，将上述每条中的'a'换为‘A’即可。
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
char s[1024] = {0};
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
// 转换
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
// 如果是小写字母(大写字母出来类似)：
// 1. 先用s[i] - 'a'计算出s[i]是26个字母中从前往后数的第几个
// 2. 再用26 - (s[i]- 'a') - 1 转换为26个字母中从后往前数的第几个
// 3. 在2的结果上加上'a'，即转换为对应从后往前的第几个字母
if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
s[i] = 'a' + 26 - (s[i]-'a')-1;
else if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')
s[i] = 'A' + 26 - (s[i] - 'A')-1;
}
printf("%s", s);
return 0;
}
【结果截屏】
13. 编一程序，将两个字符串连接起来，不要用strcat函数
【答案解析】
直接将s2中的字符逐个拷贝到s1的末尾即可，用户需要保证s1中能存的下s2中的字符
- 获取s1末尾的位置
- 将s2中的字符逐个拷贝到s1中
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
char s1[100] = {0};
char s2[50] = { 0 };
int index1 = 0, index2 = 0;
printf("请输入字符串s1：");
scanf("%s", s1);
printf("请输入字符串s2：");
scanf("%s", s2);
printf("将s2拼接在s1之后: ");
// 1. 找到s1的末尾
while ('\0' != s1[index1])
index1++;
// 2. 将s2中的字符逐个往s1之后拼接
while (s1[index1++] = s2[index2++]);
printf("%s\n", s1);
return 0;
}
【结果截屏】
14. 编写一个程序，将连个字符串s1和s2比较，如果s1 > s2，输出一个整数；若s1 = s2，输出0；若s1 < s2，输出一个负数。不要用strcpy函数。两个字符串用gets函数读入。输出的正数或负数的绝对值应是相比较的两个字符串相对应字符的ASCII码的差值。例如，"A"和“C”相比，由于"A" < "C"，应输出负数，同时由于‘A’与‘C’的ASCII码差值为2，因此应输出"-2"。同理：“And”和"Aid"相比较，根据第2个字符比较结果，"n"比"i"大5，因此应输出"5"。
【答案解析】
字符串比较规则：从前往后逐个字符进行比较，相等时继续往后，不相等时返回该位置两个字符差值。
【代码实现】
#include <stdio.h>
int main()
{
int ret = 0;
int index = 0;
char s1[100] = { 0 };
char s2[100] = { 0 };
printf("请输入s1:");
gets(s1);
printf("请输入s2:");
gets(s2);
// 将s1和s2中的字符从前往后逐个进行比较，相等继续往后，
// 不相等时ret中结果不为0，!ret则为0 循环结束
// 如果一个走到末尾，一个未走到末尾 ret也不为0， !ret为0，循环结束
// 如果两个字符串相等，同时达到末尾，循环结束
while (!(ret = s1[index] - s2[index]) && '\0' != s1[index] && '\0' != s2[index])
{
++index;
}
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
【结果截屏】
15. 编写一个程序，将字符数组s2中的全部字符复制到字符数组s1中，不用strcpy函数。复制时，‘\0’也要赋值过去。'\0'之后的字符不复制。
【答案解析】
首先必须保证s1能否放的下s2中的字符，然后将s2中的每个字符逐个搬移到s1中即可。
【代码实现】
#include<stdio.h>
int main()
{
char s1[100] = { 0 };
char s2[50] = { 0 };
int index1 = 0, index2 = 0;
printf("请输入字符串s2：");
scanf("%s", s2);
printf("将s2拷贝到s1中, s1现在为: ");
// 将s2[index2]位置字符拷贝到s1[index]位置，
// 然后以s1[index1]的值作为循环条件判断是否拷贝到s2的末尾
while (s1[index1++] = s2[index2++]);
printf("%s\n", s1);
return 0;
}
【结果截屏】
