力扣 - 二分法

算法题目

二分查找算法（Binary Search）

• 解决问题：在有序数组中查找是否存在给定元素，存在则返回相应数组下标
• 思想：通过对半查找缩小搜索范围，降低时间复杂度

将给定目标元素与数组中间元素进行对比，判断下一次搜索数组范围

二分查找算法

1. 二分法查找有序列表

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
• n 将在 [1, 10000]之间。
• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int lowIndex = 0;
        int highIndex = nums.length - 1;
        int midIndex = highIndex/2;
        while(lowIndex<=highIndex){
            if (target == nums[midIndex]){
                return midIndex;
            }
            if (target > nums[midIndex]){
                lowIndex = midIndex + 1;
            }else {
                highIndex = midIndex - 1;
            }
            midIndex = (highIndex + lowIndex)/2;
        }
        return -1;
    }
}

2. 查找代码版本中第一个有问题的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

输入：n = 1, bad = 1
输出：1

提示：
1 <= bad <= n <= $2^{31} - 1$

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int lowVer = 1;
        int highVer = n;
        int midVersion = 1 + (n - 1)/2;
        while(lowVer<highVer){
            if(isBadVersion(midVersion)){
                highVer = midVersion;
            }else {
                lowVer = midVersion + 1;
            }
            midVersion = lowVer + (highVer - lowVer)/2;
        }
        return lowVer;
    }
}

3.搜索有序数组并插入
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        Integer lowIndex = 0;
        Integer highIndex = nums.length - 1;
        Integer midIndex = lowIndex + (highIndex - lowIndex)/2;
        while(lowIndex<=highIndex){
            if (target == nums[midIndex]){
                return midIndex;
            }
            if (target > nums[midIndex]){
                lowIndex = midIndex + 1;
            }else {
                highIndex = midIndex - 1;
            }
            midIndex = lowIndex + (highIndex - lowIndex)/2;
        }
        return lowIndex;
    }
}

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