线性代数笔记——行列式(1)

1.n级排列：由1，2，3，...,n组成的一个有序数组

   n级排列的个数有n！=n(n-1)(n-2)...3*2*1

2.逆序：大数排在小数前面

　逆序数：逆序的总数

　如4213的逆序数        N(4213)=3+1+0+0 = 4

　如标准排列的逆序数为     N(123....n)=0

　n,n-1,n-2,...,3,2,1的逆序数为　　N(n(n-1)(n-2)...321)=(n-1)+(n-2)+...+3+2+1+0=n(n-1)/2

3.排列中元素对换

 　　*一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性

　　*奇排列变成标准排列的对换次数为奇数，偶排列变成标准排列的对换次数为偶数

　　*n级排列中，奇排列和偶排列的总数均为n!/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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