Eastcloud's Blog

摘要： 阅读时建议在右下角开启目录。 由于作者的数学水平限制和篇幅限制，有些结论可能仅给出感性理解或不给出证明，有疑惑的读者可以百度答案或者前往参考资料一栏查找。 另外，因为图论的内容比较杂，有些与树相关的算法可能会置于数据结构那类之中，若有问题可以在评论区留言或者私信作者的洛谷帐号，主页左上角那个 git 阅读全文

摘要： D1T1 P9166 火车站 观察题目，联系到以前做过的一些区间 dp 可以发现如果小 A 可以去到（这里是去到而不是最终停在） \(k\) 地点，那么 \(x\) 到 \(k\) 之间的所有地点他都可以去到，因为火车是连续的，不能跳着走，要来到当前地点必须到过路途中的所有节点。 这样子就好办了，分 阅读全文

摘要： 题目链接 题意描述 给定一个字符串 \(s\)，你初始拥有一个空串 \(t\)，每次可以选择这个字符串的一个 Border，去掉它后接在 \(t\) 的后面，操作后 \(s\) 不变，给出一个上限 \(w\)，求出在 \([1,w]\) 中有多少长度可以被拼出。 题目分析 首先可以看出，抛开字符串， 阅读全文

摘要： 题目链接 题目描述 给出 $n$ 个城市，$m$ 条边，一个划分合法当且仅当所有划分中的点集和集合中点之间存在的边集所构成的图不构成欧拉回路且联通。 定义一个点集的值为 划分的总值为其中所有点集的值之积，求所有合法划分的值之和。 题目分析 看到数据范围以及题目描述，不难想到使用状压 dp 解决此问题 阅读全文

摘要： 题目链接 题目描述 给你一个 01 串，有 $q$ 个时刻，每个时刻要么把一位取反，要么问你在过去的所有时刻中有多少个时刻 $a$ 和 $b-1$ 之间都为 1。 题目分析 观察题目，我们会发现可以把全为 1 的段看做一个连通块，如果两个位置在一个块内则可以互相到达，修改某个位置的值就相当于把两边的 阅读全文

摘要： 题目链接 题目分析 首先，看到题目中的左移右移之后再异或，我们自然可以想到在移动的过程中字符串的一段前缀和后缀不会改变，考虑通过这个性质逐位还原。 因为异或 0 不会改变原本的值，所以我们可以找到整个字符串的第一个 1，把这个位置即为 $i$，用它右移异或其他与另一字符串不同值的位置，因为我们每次异 阅读全文

摘要： 题目链接 简要题意 有一块楼梯，这里指的楼梯是倒着的，正过来看上一层宽度一定小于等于这一层宽度，并且由格子组成，你需要对其进行增删和恢复某一历史版本的操作，并回答这块楼梯是否有固定格数的子楼梯。 题目分析 看到题目，平面，带修改查询，范围 $10^9$，真是 buff 叠满了，似乎非常难以入手。 从 阅读全文

摘要： 题目链接 简要题意 在一个数轴上有 $n$ 滴露水，每滴露水初始水量为 $m$，每秒会蒸发一滴水，一个甲虫初始在原点，速度为 1，水能瞬间喝完，问它最多能喝到几滴水。 题目分析 对于这种移动区间连续的题目，我们首先考虑区间 dp，记 $f_{l,r,0}$ 表示喝完区间 $[l,r]$ 的水且在左边 阅读全文

摘要： 题目链接 题目分析 题目要求我们构造一个最长的 $T$ 序列，我们首先从每个 $T_i$ 入手，思考如何安排才能合法。 容易观察到对于每个 $T_i$，合法的 $T_{i-1}$ 有两种方式构造，要么直接为上一个字符串左右端点平移得到，要么找到另外一个等于 $T_i$ 的子串再平移得到，这似乎启发我 阅读全文

摘要： 题目链接 简要题意 给定 $m$ 个模板串和 $n$ 个匹配串，如果一个字符串是一个模板串的子串且长度不小于 $L$ 则称其为“熟悉的”，对于每个匹配串，求一个最大的 $L$，满足将匹配串分割，熟悉的子串的总长度大于原串长度的 $90%$。 题目分析 首先对于 $L$，如果有更大的 $L$ 满足了它 阅读全文