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随笔分类 -  题解

CF1909G Pumping Lemma 题解
摘要：题目链接 题目要求我们对合法三元组进行计数，直接做是困难的，因此考虑通过枚举确定一部分元素再进行判定求解，那我们固定什么呢？固定 \(x\) 和 \(y+z\) 的分界线没啥用，因此我们枚举确定 \(S\) 中 \(x+y\) 和 \(z\) 的分界线，这样能确定一长串 \(y^{k-1}\) 所在 阅读全文
posted @ 2024-04-03 16:36 eastcloud 阅读(51) 评论(0) 推荐(1)
[ARC171E] Rookhopper's Tour 题解
摘要：题目链接 首先把 \(m=2\) 和 \(m\) 为奇数的情况判掉，由于我们要对合法的摆放方案计数，而一个摆放方案要判断合法性就必须通过一组合法的移动过程，对移动的状态进行记录以此转移和优化显然没啥前途，因此我们考虑摆放方案和移动过程之间的联系。 一个比较显然的观察是摆放方案和移动过程是一组双射，移 阅读全文
posted @ 2024-02-12 22:03 eastcloud 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
[ARC169E] Avoid Boring Matches 题解
摘要：题目链接 首先考虑无解的情况，一个显然的观察是如果 R 的个数大于一半，那么无论如何都会出现两个 R 比赛的情况，小于一半时我们可以调整使得 B 全都在前面，显然有解。 接下来问题变为找到最优可行解，但是状态的合法性不是显然的，我们先尝试判定这个问题。 先考虑第一轮比赛，显然我们想让 B 获胜的尽可 阅读全文
posted @ 2024-01-17 18:56 eastcloud 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
CF1764H Doremy's Paint 2 题解
摘要：题目链接 先断环成链，由于对于多组询问不好一起处理，我们先考虑单组询问的处理方式。 一个很暴力的想法是每次模拟题目要求的操作并且最后数颜色，我们这是在通过下标进行操作最后再数颜色，而很多对于下标的操作都是不必要的，考虑直接枚举颜色进行判定。 对于每种颜色，它对于最后答案有贡献当且仅当它可以存活到那个 阅读全文
posted @ 2023-12-11 16:54 eastcloud 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)
CF1874F Jellyfish and OEIS 题解
摘要：题目链接 不明白出题人的脑回路是不是被宇宙射线改变过 /jy。 题目给出了若干个区间，要我们计算满足每个区间都不是对应下标的排列的数量，正着计算不满足要求的数量是困难的，我们将其容斥，转化为钦定一些区间要求其必须满足它是对应下标的排列，在下文中，我们称这样的区间为一个约束。 我们设约束的集合为 \( 阅读全文
posted @ 2023-11-01 11:10 eastcloud 阅读(122) 评论(0) 推荐(2)
P5404 [CTS2019] 重复 题解
摘要：题目链接 观察题目，我们发现直接计算是困难的，先构造单个合法的 \(T\) 分析其性质。 为了构造出 \(T\)，先考虑构造时 \(T\) 时什么时候会出现不合法的情况，此时 \(T\) 会有一段和 \(S\) 相同的前缀，且这段前缀后面跟着的字符比 \(S\) 所跟的小。 为了避免这种情况出现，我 阅读全文
posted @ 2023-10-31 15:33 eastcloud 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
P9580 「Cfz Round 1」Wqs Game 题解
摘要：[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P9580) 挺好的博弈论题，这是一个跟官方题解不太一样的做法。 遇到这种组合游戏可以先考虑逆推胜负，把握一下规律，我们先从一个区间的胜负判断开始入手。 考察区间中最后一个数字的从属关系，如果它属于弈，因为 $a_i>0 阅读全文
posted @ 2023-08-27 16:14 eastcloud 阅读(105) 评论(0) 推荐(0)
CF671D Roads in Yusland 题解
摘要：[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF671D) 题目要求我们求出选出若干条路径并最小化花费，如果这是在链上，我们可以考虑直接枚举每条路径的右端点 dp，那树呢？把路径剖分整个覆盖的集合就不一定连续了，没法 dp，况且题目里给了很强的条件：路径一定是从孩 阅读全文
posted @ 2023-08-07 20:04 eastcloud 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
P9481 [NOI2023] 贸易 题解
摘要：[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P9481) 题目要求我们求出任意两点间最短路径之和，由于图比较特殊，除树边外只有祖先到其子树内的边，我们首先考虑最短路径有没有什么特殊性质。 注意到两点之间的最短路分为一下三种： 1. 节点到其祖先的最短路：直接沿着树 阅读全文
posted @ 2023-08-01 14:29 eastcloud 阅读(170) 评论(0) 推荐(1)
P4156 [WC2016]论战捆竹竿 题解
摘要：题目链接 题意描述 给定一个字符串 \(s\)，你初始拥有一个空串 \(t\)，每次可以选择这个字符串的一个 Border，去掉它后接在 \(t\) 的后面，操作后 \(s\) 不变，给出一个上限 \(w\)，求出在 \([1,w]\) 中有多少长度可以被拼出。 题目分析 首先可以看出，抛开字符串， 阅读全文
posted @ 2023-03-30 13:40 eastcloud 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
P4221 [WC2018]州区划分 题解
摘要：题目链接 题目描述 给出 $n$ 个城市，$m$ 条边，一个划分合法当且仅当所有划分中的点集和集合中点之间存在的边集所构成的图不构成欧拉回路且联通。 定义一个点集的值为 划分的总值为其中所有点集的值之积，求所有合法划分的值之和。 题目分析 看到数据范围以及题目描述，不难想到使用状压 dp 解决此问题 阅读全文
posted @ 2023-03-23 20:45 eastcloud 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
P5445 [APIO2019] 路灯 题解
摘要：题目链接 题目描述 给你一个 01 串，有 $q$ 个时刻，每个时刻要么把一位取反，要么问你在过去的所有时刻中有多少个时刻 $a$ 和 $b-1$ 之间都为 1。 题目分析 观察题目，我们会发现可以把全为 1 的段看做一个连通块，如果两个位置在一个块内则可以互相到达，修改某个位置的值就相当于把两边的 阅读全文
posted @ 2023-03-19 14:38 eastcloud 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
CF1789D Serval and Shift-Shift-Shift 题解
摘要：题目链接 题目分析 首先，看到题目中的左移右移之后再异或，我们自然可以想到在移动的过程中字符串的一段前缀和后缀不会改变，考虑通过这个性质逐位还原。 因为异或 0 不会改变原本的值，所以我们可以找到整个字符串的第一个 1，把这个位置即为 $i$，用它右移异或其他与另一字符串不同值的位置，因为我们每次异 阅读全文
posted @ 2023-03-04 16:06 eastcloud 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)
P4870 [BalticOI 2009 Day1]甲虫 题解
摘要：题目链接 简要题意 在一个数轴上有 $n$ 滴露水，每滴露水初始水量为 $m$，每秒会蒸发一滴水，一个甲虫初始在原点，速度为 1，水能瞬间喝完，问它最多能喝到几滴水。 题目分析 对于这种移动区间连续的题目，我们首先考虑区间 dp，记 $f_{l,r,0}$ 表示喝完区间 $[l,r]$ 的水且在左边 阅读全文
posted @ 2023-02-08 13:24 eastcloud 阅读(59) 评论(0) 推荐(0)
P8368 [LNOI2022] 串 题解
摘要：题目链接 题目分析 题目要求我们构造一个最长的 $T$ 序列，我们首先从每个 $T_i$ 入手，思考如何安排才能合法。 容易观察到对于每个 $T_i$，合法的 $T_{i-1}$ 有两种方式构造，要么直接为上一个字符串左右端点平移得到，要么找到另外一个等于 $T_i$ 的子串再平移得到，这似乎启发我 阅读全文
posted @ 2023-02-03 21:30 eastcloud 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)
P4022 [CTSC2012]熟悉的文章 题解
摘要：题目链接 简要题意 给定 $m$ 个模板串和 $n$ 个匹配串，如果一个字符串是一个模板串的子串且长度不小于 $L$ 则称其为“熟悉的”，对于每个匹配串，求一个最大的 $L$，满足将匹配串分割，熟悉的子串的总长度大于原串长度的 $90%$。 题目分析 首先对于 $L$，如果有更大的 $L$ 满足了它 阅读全文
posted @ 2023-01-23 23:07 eastcloud 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
CF223B Two Strings 题解
摘要：题目链接 题目分析 题目很短，只有两句话，可分析的不多，似乎难以入手，我们不妨换一个思路转化一下题意，改为：是否对于 $s$ 中的每一个字符，总有一个等于 $t$ 的 $s$ 的子序列覆盖它。 因此，我们可以考虑对于每一个字符，通过前后拼接的方式覆盖它，但是前后满足条件的子序列有很多，我们必须缩小范 阅读全文
posted @ 2023-01-16 20:58 eastcloud 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)