[LeetCode] Search for a Range

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

二分查找很简单，可是二分查找真的很简单吗？考虑下面几个问题：

1. 二分查找target，返回任意找到的下标，没找到返回-1；

2.二分查找第一次出现target的下标，没找到返回-1；

3.二分查找最后一次出现target的下标，没找到返回-1；

4.二分查找数组中比target小的最大的数，不存在返回-1；

5.二分查找数组中比target大的最小的数，不存在返回-1.

如果能快速写出上面5个问题的代码，那么你已经基本掌握二分查找了。那么再来看这道题，对应的就是上面的问题2和问题3了。怎么处理这种问题呢？其实只要把复杂的问题简单化，我们就能很快找到其中的奥秘。那么不妨我们就考虑只有两个元素的情况，一般来说，我习惯让R = n - 1，这样M一定是两个元素中的第一个元素:

如果我们要找最左边的位置，那么当A[M]==target时，就应该固定L，改变R，也就是：

if(A[M] >= target) R = M - 1;

最后的L就是我们要找的;

反之，如果要找最右边的位置，那么就固定R，改变L，也就是：

if(A[M] <= target) L = M + 1;

最后的R就是我们要找的。

这样是不是就很清楚了呢？而对于4，5问，也是同样的道理，只对2，3问我们想到的分别是L，R，而4，5问我们要的是R，L，或者说是L-1，R+1。

class Solution {
public:
    int searchLeft(int A[], int n, int target) {
        int L = 0, R = n - 1, M;
        while (L <= R) {
            M = L + ((R - L) >> 1);
            if (A[M] >= target) R = M - 1;
            else L = M + 1;
        }
        return (A[L] != target) ? -1 : L;
    }
    
    int searchRight(int A[], int n, int target) {
        int L = 0, R = n - 1, M;
        while (L <= R) {
            M = L + ((R - L ) >> 1);
            if (A[M] <= target) L = M + 1;
            else R = M - 1;
        }
        return (A[R] != target) ? -1 : R;
    }
    
    vector<int> searchRange(int A[], int n, int target) {
        vector<int> res(2);
        res[0] = searchLeft(A, n, target);
        res[1] = searchRight(A, n, target);
        return res;
    }
};

这里有个小问题，如果数组里没有target，且target比最小数还小或者比最大数还大，可能会出现下标访问越界，所以访问前要先判断一下返回的下标是不是在0~n-1之间。