[Jobdu] 题目1078：二叉树遍历

题目描述：

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入：

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出：

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

样例输入：

ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

样例输出：

BCA
XEDGAF

 

已知二叉树的前序遍历与中序遍历，求后续遍历。

前序遍历方式为：根节点->左子树->右子树

中序遍历方式为：左子树->根节点->右子树

后序遍历方式为：左子树->右子树->根节点

从这里可以看出，前序遍历的第一个值就是根节点，然后再中序遍历中找到这个值，那么这个值的左边部分即为当前二叉树的左子树部分前序遍历结果，这个值的右边部分即为当前二叉树的右子树部分前序遍历结果。因此，通过这个分析，可以恢复这棵二叉树，得到这样的一段伪码：

 

节点 getRoot(前序，中序)

c=前序第一个字符

pos=c在中序中的位置

len1=中序pos左半部分长度

len2=中序pos右半部分长度

新建节点r，令r的元素等于c

r的左儿子=getRoot(前序位置1开始的len1长度部分，中序pos位置的左半部分)

r的右儿子=getRoot(前序位置len1开始右半部分，中序pos位置的右半部分)

return r

 

#include <iostream>
using namespace std;

struct node{
    char v;
    node *left;
    node *right;
    node(char c){
        v = c;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
};

string A,B;

char genTree(node *t,string a,string b){
    int mid=1;
    string la,lb,ra,rb;
    if(a.length()>0){
        if(b.find(a[0])!=string::npos){
            mid = b.find(a[0]);
        }
        lb = b.substr(0,mid);
        rb = b.substr(mid+1,b.length());
        la = a.substr(1,lb.length());
        ra = a.substr(a.length()-rb.length(),a.length());
        t->left = new node(la[0]);
        genTree(t->left,la,lb);
        t->right = new node(ra[0]);
        genTree(t->right,ra,rb);
    }
}

void postOrder(node *t){
    if(t!=NULL){
        postOrder(t->left);
        postOrder(t->right);
        cout<<t->v;
    }
}

int main(int argc,char* argv[]){
    while(cin>>A>>B){
        node *root = new node(A[0]);
        genTree(root,A,B);
        postOrder(root);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}