科锐第一阶段第一节课笔记

进制转换：

 

1 2 3 4 5 . 6 7 8：

用10进制表示1 2 3 4 5 . 6 7 8 , 表达什么的数学意义了：

1*10000 + 2*1000 + 3*100+4*100+5*10 + 6*0.1 + 7*0.01 + 8*0.01

这是10进制表达方式：

2*1000 ==》1000为进制=》1*10^3。

如果是八进制就改为：

2*8^3

从右往左：

(位)

|

4 3 2 1 0 -1 -2 -3

1 2 3 4 5 . 6 7 8

在数学中：进制为底，位数为指数部分。

小数进制转换为10进制:

(1) 0.625使用减法换算：

   0.625使用减法换算：0.101

                   0.5  0.25  0.125

                   -1     -2       -3

                   0 . 6 2 5

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

---

                     0 . 6 2 5

_                   0 . 5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

0.   1 2 5             把0 .6 2 5与0.5比较，大小。大于补1，小于补0 =》0.1

                 

 

                   0 . 1 2 5

_                   0 . 2 5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

             把0.125与0.25比较，大小。大于补1，小于补0 =》0.10

 

 

             0 . 1 2 5

_           0 . 1 2 5

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

             把0.125与0.25比较，大小。大于或者等于补1，小于补0 =》0.101

 

(2)0.625使用乘法换算：

0.625使用乘法进行换算：0.101

 

       0.625

      X      2

--------------------------------------------

       1 .  2 5           ====》拿走1

———————————————————————————————————————————————

      0 . 2 5

  X           2

--------------------------------------------

         0. 5            ====》拿走0

—————————————————————————————————————————————

        0. 5

         X 2

--------------------------------------------

         1 . 0           ====》拿走1 ,小数部分为0.乘法结束！

 

注意：10进制的小数以2的幂来累加的方式进行计算，可能无限接触到0.但是，不可能等于0.

 

小数精度的问题：

浮点数二进制与数学比较的时候：可能相等也可能不等。

缘由：浮点数转为二进制他可以无限循环，导致转不完！主要在精度的问题存在的差异。而导致结果不一样

注意：俩个二进制的浮点数，作比较的时候。注意精度问题！

 //如果俩个二进制的浮点数作比较，要求精度为小数点后6位数
 if((nNum01-nNum02=<0.0000001)||(nNum01-nNum02>=-0.0000001))
 {
 ​
  printf("nNum01的二进制大");
  
 }else{
 ​
  printf("nNum02的二进制小");
  
 }

 

计算机运算：

注意：计算机只能做加法运算，不可以做其他的运算！其他的运算也是通过加法来计算。

• 计算机乘法：

计算机乘法原理 =》转换位运算的左移=》在进行加法计算

---》A 表示一个数

---》1010110Bq表示二进制

---》点缀为O,表示八进制

---》点缀xH，表示16进制

 

A x 1 0 1 0 1 1 0 0 B

= A x ( 1 x 10000000 + 1 x100000 + 1X1000 + 1x100)

= 10000000 A +100000 A+ 10000A + 100A

===>A向左移7位 + A向左移5位+ A向左移三位+A向左移2位

 

• 计算机除法：

计算机除法：

计算机除法原理 =》转换计算乘法=》在进行位运算（右移的问题）

条件：A=2^n

                   2^n

推倒：M= ------------

                      C

                   A                    2^n           1                2^n

证明：M=---------- = A x -------- x  ------------   = -----------------

                  C                          C       2^n             C

====> AM 右移 n位

（1）2^n的值越大，精度越高。

（2）2^n的值越低，精度越低

 

• 位（bit）与 字节（Byte）与 字（Word）与双字（Dword）的关系：

位（bit）：

bit（简写：b），是计算机数据存储最小的单位，二进制中，0或者1就是一个位（比特位）bit。

字节（Byte）：

Byte（简写：B），是计算机信息技术用于计量存储容量的一种计量单位，通常情况下一字节等于八位，也就是 ：1Byte = 8bit = 1B = 8b。

计算机CPU的位数指的就是CPU一次能处理的最大位数，如32位计算机的CPU一次最多能处理32位数据。

PLC(编程逻辑控制器)中常用到的 字 Word 及双字 Dword 的关系

一个字占用2个字节 即

　　 1 Word = 2 个字节 Byte = 16 位 bit

一个双字 Dword 等于2个 字 Word 即

　　1 DWord = 2个字 Word = 4 个字节 Byte = 32 位 bit

 

• 计算机减法：

=>计算机求补实际上是：计算机减法。

=> 条件十进制A ，B，neg(B)是补码 , ~B是反码,0XFF是B的补码; 0FF+1=0 x100(十六进制)

=> 证明: A - B求补= A+ neg(B)-100h

A - B = A + (100H - b) - 100H

B + ~B = 0 x FF ;

B + ~ B + 1 = 0 x FF + 1;

B + ~ B + 1 = 100H ;

~B + 1 = 100H - B

数学公式： 补集 = 全集 - 子集

 

列子：两位十进制求补：

58-36=58+(100-36)-100

=58+64-100

=22 -------->(把进位丢掉)

=12

• 计算机负数问题：

计算机负数问题==》就是给计算机补码。

补码的规则：

1byte=8位====>8 7 6 5 4 3 2 1

| |

最高有效位 最低位（一般，直说最高有效位）

0表示 +（正）

1表示 -（负）

注意：最高有效位为符号位，其他为符号位。

===》（1）如果符号位为正数，按原符号位存放

===》（2）如果符号位为负数，数据位求补后存放

 

• 补码的题目：

35：

• 10进制 =》2进制：100011 =》0010 0011=》23

-35：

• 10进制 =》2进制：100011 =》1101 1101=》DD

 

1Byte补码转为10进制真值：

68h:

• 16进制： + 1 1 0 1 0 0 0

  =》 64 32 16 8 4 2 1

  =》 8+64+32=104

  =》 56

 

C7h:

=》16进制：1100 0111

=》取反+1：-011 1001

__ 0 1 1 1 0 0 1

=》 64 32 16 8 4 2 1

=》 - 32+8+1+16

=》 - 57

 

80h:

=》16进制：1000 0000

=》取反：-000 000 或者 -1000 0000 = -128

因为-0，没有什么意义。使用80h=-128.