用于tiny13小内存cpu进行NTC温度转换的简易算法

（转载）用于tiny13小内存cpu进行NTC温度转换的简易算法

 tiny13单片机体积小，功能全，特别适合简单任务应用的场合，例如温度、压力等2-3路参数检测及PWM、开关、电机、风扇、加热等2-3路输出控制的场合，是个头小、功能强的典型代表。但它的内存小是个致命缺点，只有1k的程序空间，设计时要时刻优化内存的使用。
      一个典型情况是使用常用的温度测量元件NTC进行温度测量时，由于NTC是非线性元件，温度与电阻变化关系是指数曲线，其典型关系曲线如下：


      因此，测量电阻的阻值计算出实际温度，使用类似以下的计算公式：y = -28.5ln(x) + 203.45，对于对数函数计算，在普通单片机中使用C语言编程调用数学函数库进行即可，但使用T13时就不能使用它，例如我用tiny45试了一下，在cvavr环境下只增加一个i=log(x)语句，编译后代码增加了1224个字节。因此，对T13而言，需要数学函数库进行精确计算是不可能任务，并且对于不需要高精度结果的情况下也是不必要的。

      工程使用中，对精度要求不是很高时，多采用查表法，或插值计算，代码量小，计算速度快，结果误差是可以接受的。因此在这介绍使用一种分段线性插值的计算算法。

      使用条件：
      1、10K阻值的NTC，20摄氏度时电阻10K。2、使用75K电阻与NTC串联，加5V电压，单片机ADC测NTC的电压。3、T13设定为1.1V内部电压参考。
      使用过程方法：
      1、通过计算作出R/T相关性指数曲线，使用多段直线进行模拟拟合，获得与原指数曲线拟合效果最好的几段直线，求取每段直线的函数公式，如下图：


      在5v电压下，NTC的理论电压是：Vr=5/(75+Rntc)*Rntc,ADC读数是：1023/1*Vr，我的CPU内部参考电压是1V，如果是1.1V，则为1023/1.1*Vr。
      2、取得各段直线分段点数据，及各直线的K、B参数，形成以下表格：
/*
线性函数公式：y=kx+b        
折线分段点    k    b
496    -0.0425    50.9
281    -0.0692    63.9
195    -0.116    77.4
137    -0.1726    88.5
98    -0.2542    99.7
0    -0.401    113.8
*/
3、构建数组如下及最终计算函数如下：
uint f1[6]={0,98,137,195,281,496};      //分段线性插值端点
uint f2[6]={401,254,173,116,69,43};     //k系数*1000
uchar f3[6]={113,99,88,76,63,50};       //b系数
uchar i;
uint m;

uchar ntc_temp(uint a) {            //计算ntc转换温度值,返回2位整数,输入参数a为ADC结果
    i=6;
    while(i--){if(a>*(f1+i)){ m=f3-a*f2/1000; break;}}  
    return m;
}
    使用cvavr编译后，只占用不到150字节空间。
   4、实际工作情况：
    通过使用18B20测量结果进行对比，将NTC和18B20在相同环境进行测量对比，结果如下：
18B20  NTC
67    67-68
52    52-53
47    47-48
39    39
35    35
30    30
20    20
13    13
11    11
9    7
部分图片：



      6、结论，代码体积小、精度较高，可用于温度范围在10-90度、显示精度为整数、测量精度误差不超过2度的环境，如果扩大测量范围，可根据情况重新计算范围，选定分压电阻值；缺点是由于NTC的离散性，更换NTC时要可能要重新计算各个参数。