摘要：问题描述：卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。输入一个整数n，计算h(n)。 其递归式如下：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2，h(0) = h(1) = 1) 阅读全文

摘要：n个元素{1,2,...,n}有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列并编号为0,1,...,n!-1。每个排列的编号为其字典序值。例如，当n=3时，6个不同排列的字典序值如下： 给定n,以及n个元素{1,2,...,n}的一个排列，计算出这个排列的字典序值，以及按字典序排列的下一个排列。 阅读全文

摘要：上一篇写了全排列的算法，本文介绍有重复元素的排列问题，即元素可以重复。 此方法其实与Perm算法类似，回忆一下perm算法是讲list[k:m]中的每一个元素分别与list[k]中的元素交换。 而有重复元素时应该考虑区别了，设k ≤ i ≤ m,此时要替换 list[ k ] 为 list [ i ]，则 k ≤ j ≤ i,list[j]已经替换过了。若list[ i ]==list[ j ]，则此时的替换在之前已经做过，此时再做相当于重复了，则不应替换！ 阅读全文

摘要：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(Sequence,Arrangement, Permutation)。 n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列。这是在排列数公式中，m=n，即有： Ann=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1 阅读全文

摘要：合并排序算法是用分治策略实现对n个元素进行排序的算法。 　　其基本思想是：待排序元素分成大小大致相同的两个集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并成所要求的排好序的集合。 阅读全文