IDA*

https://www.acwing.com/problem/content/description/182/

acwing 182.排书

假设一次移动$i$本书，那么可以移动的方案有$（n - i + 1）$种，可以插入的位置有$（n - i）$种，即方案数有$（n - i + 1）* （n - i）$种。$i$从1开始枚举到$n$。

所以方案数是$n * （n - 1） + （n - 1）* （n - 2）\cdot \cdot \cdot + 2 * 1$。但是方案移动的过程是对称的，即往后和往前是有相同操作的。所以还需要除以2。

但是求出来方案数量非常大，而题目所说的答案层数必然在很小的位置，所以使用IDA*搜索。

估价函数设为每个数后继节点是否是正确的个数。即是不是满足$p[i] ==p[i - 1] + 1$的个数。每次移动，最多可以修正三个后继。所以求出不满足后继的个数$tot$。

估价函数的是$(tot + 2) / 3$。ps:$tot$是要除以3然后上取整。

在枚举过程中，先是枚举要移动的序列长度$len$，再枚举这个序列的左端点$l$，然后枚举后面一个要交换的序列的右端点$k$。因为要移动数组的数字并且需要回溯，所以需要一个临时数组缓存当前数组的数字。

 

 

 

https://www.acwing.com/problem/content/183/

acwing 181.回转游戏

首先，一共8个操作，每一个决策都有8个分支，所以决策树的分支以及深度是非常大的， 但是答案是在较浅的位置，就考虑使用迭代加深搜索+估值函数，也就是$IDA*$。

可以按照输入的顺序给数据编码。

                     0           1

                     2           3

       4     5     6     7     8     9     10

                    11          12

     13    14   15   16   17    18　19

　　　　　   20　  　21

　　　　　   22　  　23

这样，可以存储$A-G$ 8个操作的标号，打表。这题有个明显的剪枝，就是如果再进行一个操作后进行逆操作是无效的，而且需要回溯，所以逆操作也要打一个表，用来判断和回溯。

其次还需要存储中间八个点的坐标。

接下来就是简单的$dfs$爆搜，按照操作的字典序爆搜。