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1 定义 笛卡尔树是一种二叉树，每一个节点由二元组 \((k,w)\) 组成。要求 \(k\) 满足二叉搜索树的性质，\(w\) 满足堆的性质。 当 \(k,w\) 都确定，且 \(k,w\) 互不相同时，笛卡尔树的结构是唯一的，如图： 看到这个定义，会发现与 Treap 十分相似。 实际上，Tre 阅读全文
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2024.4 做题记录 [NOIP2018 提高组] 旅行 看到题目中要求 \(m=n\) 或 \(m=n-1\)，此时就应当分类讨论。 ① 当 \(m=n-1\) 时： 此时数据为一颗树。 我们贪心的想：起始点为 \(1\) 的时候显然最优。对于每一个节点，在它子树内按照从小到大的顺序遍历显然最优 阅读全文
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1 基环树概念 1.1 定义 首先，基环树并不是一颗严格的树。它是一张由 \(n\) 个节点，\(n\) 条边组成的图。 1.2 无向联通图上的基环树 首先，一棵树有 \(n\) 个节点，\(n-1\) 条边。那么基环树就可以看做是在一棵树上加了一条边，这样多出了一个环（因此基环树也被称作环套树）。 阅读全文
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树哈希 1.1 定义 1.1.1 同构树 我们定义，如果两颗有根树，交换其中节点的儿子后，两棵树形态一致，称这样的两棵树为同构树。 树哈希能做的就是判断两棵树是否同构。 1.1.2 哈希方法 树哈希十分灵活，也就是说你可以设计出你自己的哈希方式。但是显然，你设计的并不一定能满足正确性，可能被卡掉。 阅读全文
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前言：陕西省选 \(1\) 月就考完了，而联合省选要等到 \(3\) 月。 现在写这篇文章的时间正好是 \(2024.3.5\)，联合省选结束后第一天。 2023.11.1x md 怎么还不让我去体验 NOIP，是不是看不起人。 几天后：好的 CCF 最牛逼。 2023.11.18 考 NOIP 力 阅读全文
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2022.7.4 从集中营夏令营回来力，好。 2022.7.7 md 怎么又要上课，我还在 zj 呢。 2022.7.16 回家力，开始上课。 dp 真好玩，高精真好写。 2022.7.17 通知：明天起到校时间为 8:30，放学时间 6:00。 cnm，怎么我一回来就改成上一天，一周还只休一天 ， 阅读全文
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2024.3 做题记录 注：只摘录具有较高思考价值以及较高思维含量的题目（说白了就是颓出来的题）。 [JSOI2008] 火星人 我们只考虑查询操作，方法很多，例如 KMP、哈希、SA。 此时考虑修改，由于 KMP、SA 不好维护修改后的数组，因此考虑哈希。 我们利用二分答案的方式求出长度，利用哈希 阅读全文
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对于图上求期望 / 概率，是 DAG 的可以拓扑排序 dp，非 DAG 的可以考虑高斯消元。 对于二进制问题可以考虑将每一位拆开计算。 对于贡献存在于整棵树上的 dp，考虑分两次分别计算子树内和子树外的贡献。 对于边权为 \(1\) 的图，常采用 Bfs 求解各种问题。 多次多个元素的贡献可以拆成多 阅读全文