小寄巧
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对于图上求期望 / 概率，是 DAG 的可以拓扑排序 dp，非 DAG 的可以考虑高斯消元。
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对于二进制问题可以考虑将每一位拆开计算。
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对于贡献存在于整棵树上的 dp，考虑分两次分别计算子树内和子树外的贡献。
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对于边权为 \(1\) 的图，常采用 Bfs 求解各种问题。
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多次多个元素的贡献可以拆成多次单个元素贡献的和。
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在时间复杂度允许的情况下，考虑一些暴力的方式。
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对于判断可以或不可以的题目，可以先看可以或不可以时满足的条件。
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当出现
至少一个等字眼时，考虑用总的情况减去全部非法的情况。 -
AC 自动机上 dp 一般考虑设状态为：\(dp(i,j)\) 表示枚举到 AC 自动机上第 \(i\) 个点，字符串长度为 \(j\) 时的方案数。在 \(n\) 较小的时候也可以在加上一维状压。
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正序做困难时考虑反向做（包括但不限于组合数学、序列问题、图上删边等问题）。
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结合题面实际以及算法实际，不要只想着一个式子。
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可以从数据范围推出时间复杂度。
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考虑添加极值（例如将数组添加一个 \(n+1\) 位等等）来完成某些答案的统计。
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求期望时常常可以利用线性性质将期望拆开。
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当 dp 题目中出现差值的时候，可以考虑差值 dp。具体的，状态中设一维 \(x\)，dp 值记录与 \(x\) 的差值，答案就是 \(x+dp_x\)。
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当填表法过于繁琐时，考虑刷表法。
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当 dp 某一维不可避免的达到了很大的范围，考虑矩阵快速幂优化 dp。
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当在奇怪的地方看见 \(\gcd\) 或要进行 \(\gcd\) 求和的时候，考虑数论求解/莫比乌斯反演。
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遇到取整的时候不妨考虑 \(-0.5\)。
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树上 \(n\) 个关键点之间形成的最小联通子图的大小为 \(\sum\limits_{i=1}^n \operatorname{dep}_{a_i}-\sum\limits_{i=1}^{n-1}\operatorname{dep}_{\operatorname{lca}(a_i,a_i+1)}-{\operatorname{dep}_{\operatorname{lca}(a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n)}}\)（按 DFS 序排序后）。
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没有修改操作时线段树复杂度可能并不优秀。
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for (int T = S; T; T = (T - 1) & S)可以不重不漏枚举 S 二进制下的所有子集。 -
先考虑朴素算法，再考虑优化。
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两个数列的相对值不变视为一致（即对应位置元素差相同）时，考虑差分维护。
