<离散数学><基础>求传递闭包的warshall算法

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Question:R是定义于集合S上的二元关系,求R的传递闭包。

Input:relation R,set A

Output:t(R),which is the transitive closure of R 

Solution:Warshall algorithm

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传递闭包(transitive closure) R* = R∪ R∪ R∪ ...... ∪ Rn  

解释一下,关系R的传递闭包也是一个关系,可以用R*表示也可以用t(R)表示。

说实话离散数学课讲这里的时候我没在听,后来小测考了错了也没去补漏。最近这两天跟顾雨轩在教学楼黑板上讨论复习,讨论到了warshall算法,就整理整理了思路,写了下来这些。

Warshall算法是这样工作的:

首先我们把R用矩阵表示出来,

然后从第一列开始逐列遍历,对于第i列,从上到下遍历每个元素,

如果第i列第j行的元素为1,则将第i行对应着加到第j行上。

 

python模拟代码:

 

#假定二维数组R的第一个下标为行标,第二个下标为列标。
def warshall(R):
  n = size(R)
  for i in range(0,n-1):
    for j in range(0,n-1):
      if R[j][i]==1:
        R[j][:]+=R[i][:]
  return R
posted @ 2019-12-31 16:57  dynmi  阅读(2166)  评论(0编辑  收藏  举报