《计算机科学导论》

第一章 绪论

图灵机模型：通过程序进行计算
冯·诺依曼模型：存储器-算术逻辑单元（ALU）-控制单元-输入/输出单元

第二章 数字系统

位置化数字系统：十进制、二进制、十六进制、八进制
非位置化数字系统：用符号直接表示数值（罗马数字）

第三章 数据存储

数据类型：数字、文本、音频、图像、视频
位模式：0和1组合成一个序列，用统一格式存储不同类型的数据

1. 数字

1）整数：

• 无符号表示法：计数（非负）、寻址、存储其他数据类型
• 符号加绝对值表示法：
  最左位用于定义符号，0正1负
  涉及正数、负数溢出
• 二进制补码表示法：
  正数用原样存储，负数用补码存储，最左位同样可以定义符号
  还原时最左位是0则不进行操作，最左位是1则取补码
  涉及正数、负数溢出

2）实数

• 浮点表示法：
  相对整数的定点表示法，极大地增加了可存储的实数范围
• 符号、位移量、定点数
  7 425 000 000 000 000 000 000.00→7.425×10^21→+7.425E21（十进制）
  1000111.0101→1.0001110101×2^6（二进制）
  *此时在右边插入多余的零，数据的值将会改变
• 余码系统
  将正负整数都作为无符号数存储，若m为内存单元存储的位数，通过＋2^(m-1)-1作为偏移量，将数字统一移动到非负的一边。
  如：余7码系统中-7＋7=0
• IEEE标准
  单精度：余127码，符号S（1）＋指数E（8）＋尾数M（23），共32位
  如：5.75→101.11→1.0111×2^2→正 2+127=129 10111 →0 10000001 101110000000000000000000
  *尾数中小数点左边的1未被存储，而是隐含的
  双精度：余1023码，符号S（1）＋指数E（11）＋尾数M（52），共64位
  溢出：存储很小或很大的绝对值时导致
  存储0：0000000000000000……
  截断错误：尾数被截断为23位导致错误，需要换用更大的内存单元和其他表示法

2.文本

ASCII：7位，128种符号
Unicode：32位，ASCII是Unicode的一部分

3.音频

• 模拟数据，需要采样、量化（无符号）、编码
• 位深度×每秒样本数=位率
• 声音编码标准：MP3，每秒44100个样本，每样本16位，705600b/s位率，是一种有损压缩法

4.图像

1）光栅图/位图

• 数据密度因空间变化，同样需要采样，称为扫描，样本称为像素
• 解析度：扫描率
• 色彩深度：用于表现像素的位的数量，与编码技术有关
  *真彩色使用24位，索引色多用8位
• 图像编码标准：JPEG使用真彩色，但压缩图像，GIF使用索引色模式
• 缺点：文件体积大、不易重新调整图像大小

2）矢量图

• 由绘制几何形状的一系列命令构成
• Flash、CAD

5.视频

图像（帧）在时间上的表示

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第4章 数据运算

1.逻辑运算

位层次上的逻辑运算：
-非（NOT）：求反
-与（AND）：输入中有0则均为0，掩码可以使指定位复位，0对指定位复位为0，1让相应位保持不变
-或（OR）：输入中有1则均为1，掩码可以使指定位置位，1对指定位置位为1，0让相应位保持不变
-异或（XOR）：输入相同时输出为0，输入不同时输出为1；输入中有1则结果反转另一个输入，因此掩码中的1对相应位进行反转，0使相应位保持不变
`*x XOR y：[x AND (NOT y)] OR [(NOT x) AND y]
模式层次上的逻辑运算：拼接每位的输出结果

2.移位运算

1）逻辑移位运算
-包括左移/右移，最边缘的位丢失，在空出的位补0
-应用于无符号表示法
2）循环移位运算
3）算数移位运算
-应用于二进制补码法
-算数右移（符号位右移）相当于*2，算数左移（符号位左移，可能发生上溢或下溢）相当于/2

3.算术运算

整数的加减法：

1）二进制补码法

-减法相当于求加数的补码，再直接做运算

2）符号加绝对值

-检查运算，减法则改变B的符号
-检查符号，对两符号进行XOR运算，相同为0，不同为1
-符号相同则相加绝对值，符号不同则取B补码相加，符号和绝对值较大的整数相同
*两种情况均要注意上溢，若发生需要报告
实数的加减法（简化版本）：
-判断符号
-通过在尾数中包含隐含的1和增加指数，将两个数去规范化
*规范化浮点数有隐含的1，去规范化就是让开头隐含的1显现并参与运算，
-统一指数，将较小的指数移位，和较大的指数统一
-运算，未溢出则再次规范化

第5章 计算机组成

1.中央处理单元

算术逻辑单元：可进行上述的逻辑运算、移位运算、算术运算
寄存器：存放临时数据的高速独立的存储单元
-数据寄存器（R）：提高运算速度、保存运算的中间结果
-指令寄存器（IR）：寄存指令
-程序计数器（PC）：执行完当前指令后计数器自动＋1，指向下一条指令的内存地址
控制单元：控制子系统协作
2.主存储器
存储单元的集合，每个存储单元都有唯一的标识，称为地址；存储内容以位组形式在内存中传入传出，单位是字（8位/16位/32位/1字节/2字节......）
地址空间：地址单元的总数
如：64KB，字长为1字节的内存的地址空间的范围是0-65535（64*1024/1）