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了解到的知识点：
对偶问题的定义：对于一个给定的约束规划问题（原问题），其对偶问题是一个新的约束规划问题，其中原问题的约束条件和目标函数被转换成新的变量和约束条件。
对偶问题的构造：对于线性规划问题，对偶问题可以通过将原问题的约束条件转换为对偶变量，并将原问题的目标函数转换为对偶问题的约束条件来构造。具体来说，如果原问题是求最小值，那么对偶问题是求最大值；反之亦然。
对偶问题的性质：
弱对偶性：原问题的任意可行解的目标函数值都大于或等于对偶问题的任意可行解的目标函数值。
强对偶性：如果原问题和对偶问题都有可行解，那么它们的最优解的目标函数值相等。
互补松弛性：如果原问题和对偶问题的解都是最优的，那么原问题的约束条件和对偶问题的约束条件在最优解处是互补松弛的，即如果原问题的某个约束条件在最优解处是紧的（即等号成立），那么对偶问题中对应的对偶变量在最优解处是松的（即不等号成立）；反之亦然。
对偶问题的应用：
灵敏度分析：通过对偶问题可以分析原问题中约束条件的改变对最优解的影响。
经济解释：在经济问题中，对偶变量可以解释为影子价格，即约束条件的边际价值。
算法设计：对偶问题可以用于设计求解原问题的算法，如对偶单纯形法。
对偶问题的求解：对偶问题的求解可以使用与原问题相同的算法，如单纯形法、内点法等。
对偶问题的推广：对偶问题的概念可以推广到非线性规划问题和整数规划问题中，但构造和性质可能会有所不同。