二分、冒泡、选择、插入排序

1、二分查找

　　从有序列表的候选区data[0:n]开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。
示例（使用二分查找3）：

 

二分查找代码：

def bin_search(data_set, val):
    low = 0
    high = len(data_set) - 1
    while low <= high:
        mid = (low+high)//2
        if data_set[mid] == val:
            return mid
        elif data_set[mid]< val:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
   

 2、冒泡排序

　　列表有n个数，列表每两个相邻的数，如果前边的比后边的大，那么交换这两个数……
　　一共冒泡n-1趟，第 i 趟交换 n-i-1 次。

　　时间复杂度 o(n^2) 。

代码如下

def bubble_sort(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        for j in range(len(li) - i - 1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]

 冒泡排序优化：

def bubble_sort_1(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        exchange = False
        for j in range(len(li) - i - 1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
                exchange = True
        if not exchange:
            break

 优化后的冒泡排序时间复杂度 o(n^2) ，最好的时间复杂度是 o(n) 。

3、选择排序

　　一趟遍历记录最小的数，放到第一个位置；一趟遍历记录最小的数，放到第一个位置；……

　　时间复杂度 o(n^2) 。

代码如下

def select_sort(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        min_loc = i
        for j in range(i+1,len(li)):
            if li[j] < li[min_loc]:
                min_loc = j
        li[i], li[min_loc] = li[min_loc], li[i]

 4、插入排序

　　列表被分为有序区和无序区两个部分。最初有序区只有一个元素。
　　每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空。

　　时间复杂度 o(n^2) 。

代码如下

def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):
        tmp = li[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and li[j] > tmp:
            li[j+1]=li[j]
            j = j - 1
        li[j + 1] = tmp