摘要：2.证明. 按定义, \(H_0^1\)上的双线性形式\(B[u,v]=\int_U(a^{ij}u_{x_i}v_{x_j}+cuv)dx\), 连续性(即\(|B[u,v]|\lesssim\|u\|_{H_0^1}\|v\|_{H_0^1}\))是显然的. 下面看强制性: \[B[u,u]=\ 阅读全文

摘要：第一节 1. 证明\(C_c^\infty( {\mathbb{ R } }^n)\)在\(L^p({ \mathbb{ R } }^n)\)和\(C^0(\mathbb{R}^n)\)中稠密. 证明. 先证明\(L^p\)的情形, 设\(u\in L^p\). 对任何\(\varepsilon>0 阅读全文