zafu 1467

终于把校赛最后一题过了，二分的地方写的很差，以后注意改进。思路就是从前向后求LIS最长递增子序列，以a[i]为底LIS值记录在dp1[i],

然后从后向前求LDS最长递减子序列，以a[i]为底LDS值记录在dp2[i]

则如果 dp1[i] + dp2[i]== dp[n]+1( 即最长长度加1 ）,则说明a[i]是最长中的某个数，如果这些符合的dp1[i]值只出现一次，则其为

Key Number

题目链接 http://info.zjfc.edu.cn/acm/problemDetail.aspx?pid=1467

#include<stdio.h>

#define maxn 100005
int dp1[maxn],dp2[maxn];
int a[maxn];
int hash[maxn];
int stack[maxn];
int n;
int kin;

void LIS( int k )
{
 int i,j;
 int end,front,mid;

 int top=1;
 stack[top]=a[k];
 dp1[1]=1;

 for( i=k+1 ; i<=n ; i++ )
 {
  if( a[i] > stack[ top ] )
   {
    stack[ ++top ] = a[i] ;
    dp1[i]=top;//
   }
  else if( a[i]<=stack[1] )
  {
   stack[1]=a[i];
   dp1[i]=1;
  }
  else 
  {
   front=1;
   end=top;
   while( end>=front )
   {
    mid=( front +end ) /2 ; 
    if( a[i]==stack[mid] )
    {
     dp1[i]=mid;
     break;
    }
    else if( a[i] > stack[mid] && a[i] <= stack[mid+1 ] )
    {
     stack[mid+1]=a[i] ;
     dp1[i]=mid+1;//
     break;
    }
    else if( a[i] <stack[mid] )
     end=mid-1;
    else if(a[i]>stack[mid+1 ] )
     front=mid+1;
    
   }

  }

 }
 kin=top;
}


void LDS( int k )
{
 int i,j;
 int end,front,mid;
 int top=1;
 stack[top]=a[k];
 dp2[k]=1;
 for( i=k-1 ; i>0 ; i-- )
 {
  if( a[i] < stack[ top ] )
   {
    stack[ ++top ] = a[i] ;
    dp2[i]=top;
   }
  else if( a[i]>=stack[1] )
  {
   stack[1]=a[i];
   dp2[i]=1;
  }
  else 
  {
   front=1;
   end=top;
   while( end>=front )
   {
    mid=( front +end ) /2 ;
    if( a[i]==stack[mid] )
    {
     dp2[i]=mid;
     break;
    }
    else if( a[i] < stack[mid] && a[i] >= stack[mid+1 ] )
    {
     stack[mid+1]=a[i] ;
     dp2[i]=mid+1;
     break;
    }
    else if( a[i] > stack[mid] )
     end=mid-1;
    else if(a[i] < stack[mid+1 ] )
     front=mid+1;
    
   }

  }

 }

}

int main()
{
 int t,i,j,k;
 scanf("%d",&t);
 while( t-- && scanf("%d",&n)!=EOF )
 {
  for( i=0; i<=n; i++)//初始
   hash[ i ]=0;

  for(i=1;i<=n;i++)
   scanf("%d",&a[i] );
 
  LIS( 1 ) ;
  LDS( n ) ;

  for( i=1;i<=n;i++ )
  {
   if(   dp1[i]+dp2[i] == kin+1  )
    hash[ dp1[i] ] ++ ;
  }

  int sum=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
   if ( hash[i]==1 )
    sum++;

  printf("%d\n",sum);
 }

 return 0;
}