C115 树上莫队 P4074 [WC2013] 糖果公园

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D11 树链剖分 P3379【模板】最近公共祖先（LCA） - 董晓 - 博客园 (cnblogs.com)

C113 带修莫队 P1903 [国家集训队] 数颜色/维护队列 - 董晓 - 博客园 (cnblogs.com)

Luogu P4074 [WC2013] 糖果公园

// 树上莫队 O(n^(5/3))
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define LL long long
const int N=200005;
int head[N],to[N],ne[N],idx;
void link(int u,int v){ //连边
  to[++idx]=v;ne[idx]=head[u];head[u]=idx;
}

int fa[N],son[N],siz[N],dep[N],top[N];
int tim,in[N],out[N],a[N<<1];
void dfs1(int u,int f){ //树链剖分
  fa[u]=f;siz[u]=1;dep[u]=dep[f]+1;
  for(int i=head[u];i;i=ne[i]){
    int v=to[i];
    if(v==f) continue;
    dfs1(v,u);
    siz[u]+=siz[v];
    if(siz[son[u]]<siz[v])son[u]=v;
  }
}
void dfs2(int u,int t){
  in[u]=++tim; //进u时刻
  a[tim]=u;    //括号序
  top[u]=t;
  if(son[u]) dfs2(son[u],t);
  for(int i=head[u];i;i=ne[i]){
    int v=to[i];
    if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
    dfs2(v,v);
  }
  out[u]=++tim; //出u时刻
  a[tim]=u;     //括号序  
}
int LCA(int u,int v){
  while(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
    u=fa[top[u]];
  }
  return dep[u]<dep[v]?u:v;
}

int n,m,k,B,tot,V[N],W[N],C[N];
int pos[N],newC[N],vis[N],cnt[N];
LL ans[N],sum;
struct Q{
  int l,r,t,id,lca;
  bool operator<(Q &b){
    if(l/B!=b.l/B)return l<b.l;
    if(r/B!=b.r/B)return r<b.r;
    return t<b.t;
  }
}q[N];

void add(int x){
  vis[x]^=1;  //访问x点的次数
  // 一次扩展 加上贡献，两次扩展 减去贡献
  if(vis[x]) sum+=1ll*W[++cnt[C[x]]]*V[C[x]];
  else       sum-=1ll*W[cnt[C[x]]--]*V[C[x]];
}
int main(){
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); //点,糖果种类,操作
  for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d",&V[i]);//美味
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&W[i]);//新奇
  for(int i=1,u,v;i<n;++i) //连边
    scanf("%d%d",&u,&v),link(u,v),link(v,u);
  // 预处理括号序和LCA
  dfs1(1,0);dfs2(1,1);
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&C[i]);//糖果类型
  // 预处理操作
  for(int i=1,t=0,Type,x,y;i<=k;++i){
    scanf("%d%d%d",&Type,&x,&y); 
    if(Type==1){ //区查
      int lca=LCA(x,y);
      q[++tot].t=t;
      q[tot].id=tot; 
      if(in[x]>in[y])swap(x,y); //先x后y
      if(lca==x){ //直链情况
        q[tot].l=in[x];
        q[tot].r=in[y];
      }
      else{ //折链情况
        q[tot].l=out[x];
        q[tot].r=in[y];
        q[tot].lca=lca; //以便补偿
      }
    }
    else{ //点修
      pos[++t]=x; //位置
      newC[t]=y;  //修改值
    }
  }
  // 树上带修莫队
  B=pow(2*n,0.66);
  sort(q+1,q+tot+1);
  for(int i=1,l=1,r=0,t=0;i<=tot;++i){
    while(l>q[i].l)add(a[--l]);
    while(r<q[i].r)add(a[++r]);
    while(l<q[i].l)add(a[l++]);
    while(r>q[i].r)add(a[r--]);
    while(t<q[i].t){ //时间戳变大则替换
      ++t;
      if(vis[pos[t]]){
        add(pos[t]);
        swap(C[pos[t]],newC[t]); //换成修改值
        add(pos[t]);
      }
      else swap(C[pos[t]],newC[t]);
    }    
    while(t>q[i].t){ //时间戳变小则还原
      if(vis[pos[t]]){
        add(pos[t]);
        swap(C[pos[t]],newC[t]); //还原修改值
        add(pos[t]);
      }
      else swap(C[pos[t]],newC[t]);
      t--;
    }
    ans[q[i].id]=sum;
    if(q[i].lca) ans[q[i].id]+= //补上lca的
        1ll*W[cnt[C[q[i].lca]]+1]*V[C[q[i].lca]];
  }   
  for(int i=1;i<=tot;++i)printf("%lld\n",ans[i]);
}