D27 二分图最大权完美匹配 KM算法

D27 二分图最大权完美匹配 KM算法_哔哩哔哩_bilibili

 

P6577 【模板】二分图最大权完美匹配 - 洛谷

需要把 dfs 改为 bfs

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

#define N 510
#define INF 1e17
int n,m;
int match[N];//右点匹配了哪个左点
int va[N],vb[N];//标记是否在交替路中
LL la[N],lb[N];//左顶标,右顶标
LL w[N][N],d[N];//维护更新的delta值

bool dfs(int x){
  va[x]=1; //x在交替路中
  for(int y=1;y<=n;y++){
    if(!vb[y]){
      if(la[x]+lb[y]-w[x][y]==0){//相等子图
        vb[y]=1; //y在交替路中
        if(!match[y]||dfs(match[y])){
          match[y]=x; //配对
          return 1;
        }
      }
      else //不是相等子图则记录最小的d[y]
      d[y]=min(d[y],la[x]+lb[y]-w[x][y]);
    }
  }
  return 0;
}
LL KM(){
  //左顶标取i的出边的最大边权
  for(int i=1;i<=n;i++) la[i]=-INF;
  for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) 
    la[i]=max(la[i],w[i][j]);
  for(int i=1;i<=n;i++) lb[i]=0;      
  for(int i=1;i<=n;i++){
    while(true){ //直到左点i找到匹配
      fill(va+1,va+n+1,0);
      fill(vb+1,vb+n+1,0);
      fill(d+1,d+n+1,INF);
      if(dfs(i))break;
      LL delta=INF;
      for(int j=1;j<=n;j++)if(!vb[j])delta=min(delta,d[j]);
      for(int j=1;j<=n;j++){ //修改顶标
        if(va[j])la[j]-=delta;
        if(vb[j])lb[j]+=delta;
      }
    }
  }
  LL res=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)res+=w[match[i]][i];    
  return res;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)w[i][j]=-INF; 
  for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    w[x][y]=z;
  }
  printf("%lld\n",KM());
  for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",match[i]);
}

 

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